您好，关于您提出的“出差当天因私人问题改签，改签费该谁承担”的问题，这主要涉及到差旅费的管理和报销规定。

首先，我们需要明确的是，差旅费通常是工作人员因公出差所发生的费用，这些费用由所在单位承担，并有着明确的报销管理规定。在大多数情况下，这些规定会涵盖城市间交通费、住宿费、伙食补助费和市内交通费等。

针对您的情况，出差当天因私人问题改签，这并不属于因公出差的范畴内的变动，而是由于个人原因导致的行程更改。根据一般的差旅费报销管理原则，因私人原因导致的改签费用，通常应由个人自行承担。这是因为差旅费是单位为工作人员因公出差所提供的费用支持，而私人原因导致的费用并不在这个支持范围内。

此外，我也注意到了一些具体的差旅费管理办法中的规定。例如，在《中央和国家机关差旅费管理办法》中，虽然并没有直接提及因私人问题改签的费用承担问题，但其中明确规定了差旅费的开支范围和标准，以及报销管理的要求。这些规定都强调了差旅费的因公性质，以及费用开支的合规性和合理性。

因此，结合这些规定和原则，我们可以推断出，在您的情况下，因私人问题导致的改签费用，应由您个人自行承担。当然，如果您的单位有特定的差旅费管理办法或报销政策，并且其中明确规定了因私人原因改签的费用承担方式，那么您应遵循单位的具体规定。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于差旅费报销或管理的问题，欢迎随时向我提问。