抚养权案件在一定情形下是可以缺席开庭并作出缺席判决的，但法院在处理时会格外谨慎，且被告是否出庭对判决结果有重要影响。以下是对这一问题的详细分析：
可以缺席开庭并判决的情形
被告无正当理由拒不到庭：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告收到了法院合法送达的传票，却无正当理由（如突发重大疾病、遭遇不可抗力等特殊情况除外）拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院有权进行缺席判决。
- 例子：在抚养权案件中，若被告身体健康且无其他特殊阻碍却拒绝出庭，法院可在其缺席的情况下对抚养权归属等问题作出判决。
被告下落不明：
- 若被告下落不明，法院会通过公告送达的方式向其送达诉讼文书。公告期满后，若被告仍未到庭参加诉讼，法院同样可以进行缺席判决。
- 例子：一方当事人起诉争取抚养权，而另一方为逃避诉讼故意隐匿行踪，无法联系，此时法院会按照法定程序公告送达，并在公告期满后依法缺席审判。
法院在缺席判决时的审慎态度
尽管法律允许在上述情形下进行缺席判决，但抚养权案件涉及未成年人的切身利益和健康成长，法院在实际操作中通常会非常谨慎。具体表现为：
综合考虑多方面因素：
- 法院在审理抚养权纠纷时，需全面考虑父母双方的抚养能力、抚养意愿、孩子的生活环境、孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄并能够表达）等因素。
尽量通知被告到庭：
- 法院会尽力通过各种方式通知被告到庭，以确保能够充分了解被告方的情况和意见，避免因缺席而影响对案件的公正判断。
充分审查现有证据：
- 在作出缺席判决前，法院会严格审查现有证据，确保判决结果符合未成年人的最大利益。
对当事人的建议
鉴于抚养权案件的重要性和复杂性，我给出以下建议：
积极参与庭审：
- 无论作为原告还是被告，都应亲自到庭陈述自己的观点和理由，以便法院能够更全面地了解案情。
提供充分证据：
- 准备并提交充分的证据来支持自己的主张，如收入证明、居住环境证明、与孩子的亲密关系证明等，以增加胜诉的可能性。
考虑调解和协商：
- 抚养权纠纷往往涉及复杂的家庭关系和情感因素，因此调解和协商也是解决争议的重要途径之一。双方可以尝试在法院的主持下进行调解，或者寻求第三方调解机构的帮助，以达成双方都能接受的解决方案。
总结来说，抚养权案件在一定情形下可以缺席开庭并作出缺席判决，但法院在处理时会格外谨慎，并尽量确保当事人到庭参与庭审。因此，作为当事人，应积极配合法院的审理工作，提供充分证据，并考虑通过调解和协商的方式解决争议，以维护自己和未成年子女的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。