结论：银行信用卡欠款3万元，持卡人去世后，一般情况下不会直接影响担保人的家人，但可能会对担保人本人产生一定的法律责任和影响。具体影响取决于担保的性质、范围以及相关法律规定。

1. 担保人的法律责任

• 一般保证：如果担保人提供的是一般保证，那么在持卡人去世后，银行需要先向持卡人的遗产进行追偿。只有当遗产不足以清偿债务时，银行才有权向担保人追偿剩余部分。此时，担保人的责任是有限的，且仅限于其担保的债务范围内。

• 连带责任保证：如果担保人提供的是连带责任保证，那么银行有权直接要求担保人偿还全部或部分债务，无论持卡人是否有遗产可供清偿。在这种情况下，担保人的责任相对更重。

2. 对担保人家人的影响

• 法律上无直接责任：从法律角度来看，担保人的家人通常不对担保人的债务承担责任。除非担保人的家人也作为共同担保人或存在其他法律上的连带责任关系，否则他们不会因担保人的担保行为而受到直接影响。

• 实际生活中可能受影响：尽管法律上无直接责任，但在实际生活中，如果担保人因承担担保责任而面临经济困难，这可能会间接影响到其家人的生活。例如，担保人可能需要动用家庭共同财产来偿还债务，或者因债务问题导致家庭关系紧张。

3. 特殊情况下的考虑

• 遗产分配：如果持卡人去世后留有遗产，且遗产足以清偿债务，那么银行将优先从遗产中受偿。此时，担保人的责任可能会相应减轻或免除。

• 担保合同条款：担保合同中可能包含特定的条款，如担保期限、担保范围等。这些条款将直接影响担保人的责任范围和期限。因此，在签订担保合同时，担保人应仔细阅读合同条款，并充分了解自己的权利和义务。

4. 建议与措施

• 了解担保性质：担保人应首先了解自己提供的是哪种类型的担保（一般保证还是连带责任保证），以便在持卡人去世后能够准确判断自己的法律责任。

• 与银行沟通：在持卡人去世后，担保人应主动与银行沟通，了解债务情况，并协商解决方案。如果可能的话，可以尝试与银行达成还款协议，以减轻自己的经济压力。

• 寻求法律帮助：如果担保人对自己的法律责任存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够根据具体情况提供法律建议，并帮助担保人制定合适的应对策略。

最后，银行信用卡欠款问题涉及复杂的法律关系和责任划分。如果你或你的家人作为担保人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。