结论：申请执行人发现失信人父母死亡，若失信人有权继承其父母财产，申请执行人一般可以申请执行调查失信人可能继承的财产，但需满足一定条件并遵循法定程序。

详细分析：

1. 继承权与执行权的关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为第一顺序继承人，在父母死亡后有权继承其遗产（在不存在遗嘱等特殊情况下）。因此，若失信人作为子女，其父母死亡后，失信人原则上享有继承权。
   • 执行权则是指申请执行人依据生效法律文书，要求被执行人履行义务的权利。在执行过程中，若发现被执行人有可供执行的财产，包括其可能继承的财产，申请执行人有权申请执行。

2. 申请执行调查的条件：

   • 存在生效法律文书：申请执行人必须持有已经生效的法律文书，如判决书、裁定书等，作为执行的依据。
   • 被执行人未履行义务：被执行人（即失信人）未按照生效法律文书的规定履行义务。
   • 有可供执行的财产线索：申请执行人需要提供被执行人可能继承的财产线索，如被继承人的财产状况、继承关系等。

3. 申请执行调查的程序：

   • 提交申请：申请执行人应向执行法院提交书面申请，说明申请执行的理由、依据以及被执行人可能继承的财产线索。
   • 法院审查：执行法院将对申请执行人的申请进行审查，核实其提供的财产线索的真实性和合法性。
   • 执行调查：若法院认为申请执行人的申请有理由，将依法进行执行调查，包括查询被继承人的财产状况、继承关系等，以确定被执行人是否享有继承权以及继承财产的具体情况。
   • 采取执行措施：若确认被执行人享有继承权且继承财产可供执行，执行法院将依法采取执行措施，如查封、扣押、冻结等，以保障申请执行人的合法权益。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 继承权争议：若存在其他继承人对继承权提出异议，执行法院将依法进行审理，并根据审理结果决定是否继续执行。
   • 财产不足以清偿债务：若被执行人继承的财产不足以清偿其全部债务，执行法院将按照法定顺序和比例进行分配。

建议与提醒：

• 在申请执行调查前，申请执行人应尽可能收集被执行人可能继承的财产线索，以提高执行效率。
• 若对执行程序或继承权有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

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