核心结论：在重婚且已生育子女的情况下起诉离婚，法院判决会综合考量夫妻感情破裂程度、重婚过错责任、子女抚养及财产分割等多方面因素，具体判决结果需结合实际情况判断。以下分情况详细说明：

1. 关于离婚判决
   根据《民法典》第1079条，若存在重婚情形，法院可直接认定“夫妻感情确已破裂”，原则上会判决准予离婚。重婚作为法定离婚事由，无需原告额外证明感情破裂的其他情形（如分居、家暴等）。但需注意：若被告能证明双方仍有和好可能（如重婚方已与第三者断绝关系、积极修复婚姻关系等），法院可能暂不判决离婚，给予双方冷静期。

2. 关于子女抚养权
   法院会以“最有利于未成年子女”为原则判决抚养权，与是否重婚无直接关联。具体考量因素包括：

   • 子女年龄（2岁以下原则上归母亲，8岁以上需尊重子女意愿）；
     
   • 父母抚养能力（经济条件、教育背景、陪伴时间等）；
     
   • 子女生活环境稳定性；
     
   • 父母是否存在不良行为（如重婚可能影响道德评价，但非绝对决定因素）。
     若重婚方因重婚行为被追究刑事责任，可能对其争取抚养权产生不利影响。

3. 关于财产分割
   根据《民法典》第1092条，重婚方作为过错方，可能少分或不分夫妻共同财产。具体比例由法院根据过错程度、经济贡献等因素综合判定。例如：

   • 若重婚方将大量夫妻共同财产转移至第三者名下，法院可追回并重新分割；
     
   • 若重婚方长期与第三者同居并生育子女，可能被认定为“重大过错”，财产分割比例可能倾斜至无过错方（如7:3或更高）。

4. 关于重婚的刑事责任
   若重婚行为构成《刑法》第258条规定的重婚罪（有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚），无过错方可单独提起刑事自诉，要求追究重婚方的刑事责任（处2年以下有期徒刑或拘役）。刑事责任承担与否不影响离婚判决，但可能作为财产分割和抚养权判定的参考因素。

行动建议：

• 收集重婚证据（如结婚登记记录、同居证明、子女出生证明等），以证明对方存在法定过错；
  
• 整理夫妻共同财产清单，防止对方转移财产；
  
• 若涉及子女抚养，提前准备自身抚养优势证明（如收入证明、陪伴记录等）；
  
• 如有需要，可同步向法院提起刑事自诉，追究对方重婚责任。
  

如有进一步细节需分析（如证据收集、诉讼策略等），可直接向我咨询。