当单位开除员工时，赔偿的具体方式和金额确实会受到多种因素的影响，包括劳动合同的约定、公司规章制度、劳动法律法规以及开除的具体原因等。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
主要依据《中华人民共和国劳动合同法》以及地方性法规和政策。这些法律法规明确了用人单位在特定情况下需要向劳动者支付经济补偿或赔偿金的标准和情形。
二、赔偿的具体情形及标准
无需赔偿的情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿金。
需支付经济补偿金的情形：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
- 劳动者因用人单位未提供劳动保护、劳动条件或未及时足额支付劳动报酬等违法情形而解除劳动合同；
- 劳动者患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果；
- 经济性裁员；
- 固定期限劳动合同期满，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同终止；
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止。
经济补偿的计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
需支付赔偿金的情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者在单位工作了3年，月工资为5000元，单位违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为30000元（5000×3×2）。
代通知金的情形：
- 在某些情况下，如用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，可能需要支付代通知金，金额通常为劳动者上一个月的工资标准。
三、特殊情形的处理
试用期被开除：
- 若用人单位能证明劳动者不符合录用条件，可合法解除劳动合同且无需支付经济补偿金；
- 若违法解除，则需支付赔偿金。
严重违纪被开除：
- 用人单位需确保规章制度合法有效且已告知劳动者；
- 违纪事实需证据充分，否则可能构成违法解除并承担赔偿责任。
公司破产或解散：
- 需优先清偿拖欠工资、社保费用后，按法定顺序支付经济补偿金。
四、维权途径
若单位开除员工且员工认为自身权益受到侵害，可首先尝试与单位协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
综上所述，单位开除员工的赔偿情况需根据具体开除原因和劳动合同条款来判断。在面临此类问题时，建议员工先了解自己的权益和法律法规，再与单位进行协商或寻求法律帮助。如有需要，也可以咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。