结论：家里窗户被保温墙打破起诉的案由通常为“财产损害赔偿纠纷”或“相邻关系纠纷”，具体取决于保温墙的归属及损害发生的具体情境。

分析说明：

1. 财产损害赔偿纠纷：

   • 定义：当一方的行为导致另一方的财产受到损害，受损方有权要求侵权方进行赔偿时，此类纠纷即被称为财产损害赔偿纠纷。
   • 应用情境：若保温墙属于第三方（如开发商、物业公司或其他业主）所有或管理，且因该保温墙的安装、维护不当或存在安全隐患等原因导致您家窗户被打破，那么您可以以“财产损害赔偿纠纷”为案由，起诉要求该第三方承担赔偿责任。

2. 相邻关系纠纷：

   • 定义：相邻关系是指两个或两个以上相互毗邻不动产的所有人或使用人，在行使占有、使用、收益、处分权利时发生的权利义务关系。当一方在行使自身权利时，给相邻方造成损害，相邻方有权要求其停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等，此类纠纷即被称为相邻关系纠纷。
   • 应用情境：若保温墙属于您与邻居共有的部分，或者虽然不属于共有部分但因邻居的某种行为（如施工、改造等）导致保温墙状态改变，进而造成您家窗户被打破，那么您可以以“相邻关系纠纷”为案由，起诉要求邻居承担相应的法律责任。

特殊场景：

• 如果保温墙的安装或维护是由政府或相关部门负责的，且因政府或相关部门的过错导致您家窗户被打破，那么您可能需要考虑通过行政诉讼等途径来维护自己的权益。不过，这种情况相对较为少见，且涉及的法律程序和规定也更为复杂。

行动建议：

• 在起诉前，建议您先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明保温墙与窗户损坏之间的因果关系以及损害的程度。
• 同时，您也可以尝试与保温墙的所有者或管理者进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省诉讼成本和时间。
• 如果协商无果，您可以向当地法院提起诉讼，并提交相关证据和起诉状。在诉讼过程中，您可能需要聘请律师来代表您进行法律诉讼活动，以确保您的权益得到充分保障。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过社区调解、物业协调等方式来解决问题，这些方式往往更加灵活、高效，且有助于维护邻里关系。
• 同时，您也可以关注相关法律法规的更新和变化，以便在未来的生活中更好地维护自己的合法权益。