遗产证明并非一个严格的法律文件名称，通常您需要的是一份合法有效的遗嘱或者通过法定继承程序来处理遗产，以下分情况为您说明：
如果父亲留有遗嘱
- 形式要求：遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有不同的生效要件。例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 内容要求：遗嘱内容要明确具体，写明遗产的范围（如房产的具体地址、银行存款的账号等）、分配方式（哪个子女继承哪部分遗产等）。
- 后续程序：在父亲去世后，继承人需要拿着遗嘱以及相关证明材料（如父亲的死亡证明、亲属关系证明等）到相关部门办理遗产过户等手续。如果其他继承人对遗嘱的真实性、合法性有异议，可能会引发继承纠纷诉讼。
如果父亲没有留遗嘱，按照法定继承处理
- 确定继承人范围：根据《民法典》规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。在您家的情况中，母亲、儿子、女儿都是第一顺序继承人，一般情况下对父亲的遗产享有平等的继承权。
- 遗产分配协商：母亲、儿子、女儿可以自行协商遗产的分配方式，比如房产归谁，存款如何分配等，并签订书面的遗产分配协议。协议内容要明确各继承人所继承的遗产份额、履行方式等。
- 办理继承手续：
- 房产继承：需要到不动产登记中心办理继承过户手续，一般要提供父亲的死亡证明、亲属关系证明、遗产分配协议（如果有）等材料。
- 银行存款继承：如果知道密码，子女可以凭密码支取；如果不知道密码或者金额较大，可能需要到公证处办理继承权公证，然后凭公证书到银行办理支取手续。
在处理遗产过程中，如果遇到任何疑问或者困难，比如对遗嘱的效力有争议、继承人之间无法就遗产分配达成一致等，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和解决方案。