核心结论：父母若要证明继承已故儿子的遗产，需根据遗产类型准备相应材料并履行法定程序，具体分为以下两种情况处理：
1. 若儿子留有合法有效的遗嘱
- 材料准备：
- 儿子的死亡证明（医院或公安机关出具）；
- 遗嘱原件及复印件（需符合《民法典》第1134-1139条形式要求，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日）；
- 父母与儿子的亲属关系证明（如户口本、出生证、派出所出具的亲属关系证明）；
- 遗产权属证明（如房产证、银行存单、车辆登记证等）。
- 程序履行：
- 若遗嘱指定父母为继承人，需向其他法定继承人（如配偶、子女、其他父母）公示遗嘱内容；
- 涉及房产、车辆等需过户的遗产，需持上述材料到不动产登记中心或车管所办理过户；
- 若其他继承人质疑遗嘱效力，可能需通过诉讼确认遗嘱有效性。
2. 若儿子未留遗嘱（法定继承）
- 材料准备：
- 儿子的死亡证明；
- 父母与儿子的亲属关系证明；
- 遗产权属证明；
- 其他法定继承人情况说明（如儿子无配偶、子女，则父母为唯一第一顺序继承人；若有其他继承人，需明确继承份额）。
- 程序履行：
- 协商继承：所有法定继承人可签订《继承协议书》，明确遗产分配方案，并到公证处办理继承权公证；
- 公证继承：持公证处出具的《继承权公证书》到相关部门办理遗产过户；
- 诉讼继承：若继承人无法协商一致，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决遗产分配，再凭判决书办理过户。
关键提醒
- 时效性：继承权纠纷的诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算；
- 特殊情形：若儿子生前有债务未清偿，继承遗产需以遗产实际价值为限承担债务；
- 专业协助：遗产类型复杂（如公司股权、境外资产）或继承人存在争议时，建议提前梳理财产清单并咨询律师，避免程序瑕疵导致继承受阻。
如有具体遗产类型或家庭情况需进一步分析，可直接告知细节，我会为您详细解答。