结论：父母在家中向自己的子女传教，一般情况下并不直接构成违法，但需注意不能强迫、诱导未成年人信教，且传教活动不得违反法律法规的强制性规定或侵犯他人合法权益。

详细分析：

1. 家庭内部的宗教自由：

   • 在我国，公民有宗教信仰自由，这包括信仰宗教的自由和不信仰宗教的自由。家庭作为社会的基本单元，父母作为子女的监护人，在家庭内部进行宗教活动，如向子女介绍宗教知识、分享宗教信仰等，通常被视为个人信仰的表达和家庭文化的传承，并不直接构成违法。

2. 未成年人的特殊保护：

   • 然而，当涉及到未成年人时，情况就有所不同。根据相关法律法规，不得强迫、诱导未成年人信教。这是因为未成年人身心发育尚未成熟，缺乏足够的判断力和自我保护能力，容易受到外界因素的影响。因此，父母在向子女传教时，必须尊重子女的意愿和选择，不得强迫或诱导他们接受宗教信仰。

3. 传教活动的合法性：

   • 除了不得强迫、诱导未成年人信教外，父母在家中的传教活动还必须遵守法律法规的强制性规定。例如，不得利用宗教进行破坏社会秩序、损害公民身体健康、妨碍国家教育制度的活动；不得宣扬邪教、迷信思想等。如果传教活动违反了这些规定，就可能构成违法，甚至犯罪。

4. 尊重他人合法权益：

   • 父母在家中的传教活动还应尊重家庭成员中不信教者的合法权益。如果传教活动对不信教者造成了精神上的压力、干扰了他们的正常生活或侵犯了他们的合法权益，那么这种传教活动也是不被允许的。

法律建议：

• 父母在向子女传教时，应尊重子女的意愿和选择，避免强迫或诱导他们接受宗教信仰。
• 传教活动应遵守法律法规的强制性规定，不得进行违法活动。
• 应尊重家庭成员中不信教者的合法权益，避免对他们的生活造成干扰或侵犯。

可能后果：

• 如果父母强迫、诱导未成年人信教或进行违法传教活动，可能会面临法律责任，包括但不限于警告、罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪，承担刑事责任。
• 如果传教活动对不信教者造成了精神上的压力或侵犯了他们的合法权益，不信教者有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

总之，父母在家中向自己的子女传教并不直接构成违法，但必须遵守法律法规的强制性规定，尊重子女的意愿和选择，以及尊重家庭成员中不信教者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。