结论：该男子的行为是否构成重婚，需根据具体情况判断，若其与另一女子以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪；若未以夫妻名义共同生活，则一般不构成重婚罪，但可能涉及道德谴责和其他法律责任。

分析如下：

1. 重婚罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“重婚”既包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。

2. 该男子行为的具体分析：

   • 若以夫妻名义共同生活：如果该男子在妻子偏瘫后，弃妻与另一女子以夫妻名义共同生活十多年，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么这种行为就符合事实重婚的构成要件，可能构成重婚罪。
   • 若未以夫妻名义共同生活：如果该男子虽然与另一女子同居十多年，但并未以夫妻名义共同生活，比如没有共同以配偶身份出席社交活动、没有共同抚养子女等，那么这种行为一般不构成重婚罪。然而，这种行为仍然可能受到道德的谴责，并且如果男子的妻子因此遭受精神损害，妻子有权向法院提起离婚诉讼，并要求男子承担相应的民事赔偿责任。

3. 其他法律责任：

   • 除了可能构成重婚罪外，该男子的行为还可能涉及其他法律责任。例如，如果男子的妻子因偏瘫需要长期照顾，而男子却弃之不顾，那么男子的行为可能构成遗弃罪（如果情节恶劣的话）。此外，如果男子在同居期间与另一女子有经济往来或共同财产，那么在处理这些财产时也可能涉及法律纠纷。

建议：

• 对于该男子的妻子来说，如果她认为男子的行为构成了重婚罪或其他违法行为，可以向公安机关报案或向法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况分析案件的法律性质、可能的结果以及应对策略等。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。