结论：生母犯罪后离婚，确实可能对儿子的政审产生影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括犯罪的性质、情节、政审岗位的具体要求以及儿子的个人表现等。
一、影响存在的原因
血缘关系不因离婚而改变：
- 父母与子女之间的血缘关系是客观存在的，不因父母的离婚而消除。政审作为对个人及其家庭背景的全面审查，自然会将父母的犯罪记录纳入考察范围。
政审标准的综合性：
- 政审不仅关注个人的品行和能力，还综合考虑家庭环境对个人的潜在影响。父母的犯罪记录，尤其是严重犯罪，往往被视为不利因素，可能影响儿子的政审结果。
二、不同犯罪情况的影响差异
严重犯罪：
- 如危害国家安全、严重暴力犯罪、毒品犯罪等，这些罪行对儿子的政审影响显著。在报考公务员、参军入伍等场合，往往会导致政审不通过。因为这些岗位对报考者的政治背景和家庭环境有较高要求，父母的严重犯罪记录可能被视为不符合这些要求。
较轻犯罪且已改过：
- 若生母所犯罪行相对较轻，并已完成刑罚且有明显改过表现，对儿子政审的影响可能较小。但具体还需根据政审机构的严格程度和相关规定判断。例如，一些普通岗位的政审可能相对宽松，对父母犯罪情况的考量会有所放宽。
三、具体场景中的影响分析
公务员政审：
- 根据《公务员录用规定》，政审将全面考察报考者的家庭背景。生母的犯罪记录，尤其是严重犯罪，可能成为儿子报考公务员时的不利因素。在政审环节，相关部门可能会要求儿子提供生母的犯罪记录证明，并据此进行综合评估。
参军入伍政审：
- 《征兵政治审查工作规定》明确要求，家庭主要成员若有刑事处罚记录，将影响孩子的参军资格。因此，生母的犯罪记录可能导致儿子无法通过参军入伍的政审，即使生母已离婚。
四、建议与应对措施
提前了解政策：
- 儿子应提前了解相关政审政策和标准，以便有针对性地准备和应对。例如，可以查阅官方发布的政审指南，了解具体要求，做好心理准备。
积极展示个人优势：
- 儿子可以通过展示自己的优秀品质、学历和工作经历等，来弥补家庭背景上的不足。在政审材料中突出自己的学习成绩、工作经历和社会贡献，以证明自己的可靠性和价值。
如实陈述家庭情况：
- 在政审过程中，儿子应如实陈述家庭情况，包括生母的犯罪记录。隐瞒或虚假陈述可能导致政审不通过，甚至承担法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果儿子对政审结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和法律援助，帮助儿子维护自己的合法权益。
综上所述，生母犯罪后离婚确实可能对儿子的政审产生影响，但具体影响程度取决于多种因素。因此，建议儿子在面对这种情况时，提前了解相关政策并做好充分准备，同时积极展示自己的个人优势，如实陈述家庭情况，并在必要时寻求法律帮助。