结论：监控视频分享给他人后，对方是否可以进一步分享给第三人，这主要取决于原始分享者与接收者之间的约定以及相关法律法规的规定。

分析角度一：合同或约定角度

1. 有明确约定：如果原始分享者在分享监控视频时，与接收者明确约定了视频的使用范围和分享限制，比如“仅供个人查看，不得转发给第三人”，那么接收者就应当遵守这一约定。如果接收者违反约定将视频分享给第三人，就可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 无明确约定：如果原始分享者与接收者之间没有明确的约定，那么接收者是否可以分享给第三人就存在一定的模糊性。在这种情况下，通常需要参考行业惯例、社会公德以及相关法律法规的规定来判断。

分析角度二：法律法规角度

1. 隐私权保护：监控视频往往涉及个人隐私，如果视频中包含了第三人的隐私信息，那么未经第三人同意，任何人都不得擅自公开或传播这些信息。因此，即使原始分享者与接收者之间没有明确的约定，接收者也不得将包含他人隐私的监控视频分享给第三人，否则可能构成侵犯隐私权。

2. 著作权保护：如果监控视频具有独创性，比如经过了剪辑、配乐等处理，那么该视频就可能构成著作权法意义上的作品。在这种情况下，原始分享者作为著作权人，享有对视频的复制权、发行权、信息网络传播权等权利。如果接收者未经原始分享者许可，将视频分享给第三人，就可能构成侵犯著作权。

建议与后果：

• 建议：为了避免不必要的法律纠纷，原始分享者在分享监控视频时，应当明确与接收者约定视频的使用范围和分享限制。同时，接收者在收到视频后，也应当谨慎处理，遵守相关约定和法律法规的规定。

• 后果：如果接收者违反约定或法律法规的规定，将监控视频分享给第三人，可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。如果视频中包含他人隐私或构成著作权法意义上的作品，还可能涉及侵犯隐私权或著作权的法律责任。

特殊情况：

• 如果监控视频涉及公共安全、犯罪侦查等特殊情况，相关机关或部门在依法履行职责的过程中，可能需要获取并分享这些视频。在这种情况下，分享行为通常受到法律的特别授权和保护。

总结：监控视频分享给他人后，对方是否可以进一步分享给第三人，取决于多种因素，包括原始分享者与接收者之间的约定、视频内容是否涉及他人隐私或著作权、以及是否存在特殊情况等。因此，在处理这类问题时，应当综合考虑各种因素，并谨慎行事。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。