您好，关于您姑姑去世后如何开具死亡证明的问题，我可以为您详细解答。

首先，死亡证明的开具通常与死亡地点和死亡原因有关，不同情况下需要由不同的机构来出具。

1. 如果您的姑姑是在医疗卫生机构或者送院途中去世的：

   • 那么死亡证明将由该医疗卫生机构出具，具体为《居民死亡医学证明（推断）书》。

2. 如果您的姑姑是在家中、养老服务机构或者其他非医疗卫生机构正常去世的：

   • 这种情况下，您需要联系乡镇（街道）卫生院或者社区卫生服务中心。他们会根据相关申报材料进行调查后，开具《居民死亡医学证明（推断）书》。
   • 对于这种非医疗卫生机构内的正常死亡，参与死亡调查的民警也需要在相关证明上签名，同时死亡公民户口所在地或者实际居住地的派出所也需要在证明上盖公安派出所户口专用章。

3. 如果您的姑姑是未经救治非正常去世的（如意外、自杀、他杀等）：

   • 那么死亡证明将由公安司法机关委托的法医或者司法鉴定机构出具。

在您获得死亡证明后，作为死亡人员的亲属，您有义务在1个月内持该证明向死亡人员户口所在地的公安派出所申报注销户口登记，并交回死亡人员的居民户口簿内页和居民身份证（如果遗失，则需要提交遗失声明）。

此外，我还想提醒您，死亡人员信息申报是非常重要的，它关系到社会保障待遇的准确发放和其他相关事务的处理。如果申报义务人不及时申报或者故意隐瞒不报，可能会导致社会保障待遇被多领、冒领，这是需要承担法律责任的。

希望以上解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。