结论前置：父母的遗嘱在他们去世之后是不能再进行公证的。遗嘱公证必须在遗嘱人健在时亲自到公证机构办理。
详细解释：
遗嘱公证的本质与要求：
- 遗嘱公证是一种法律程序，旨在通过公证机构的权威性和专业性，确认遗嘱的真实性、合法性和有效性。
- 公证过程要求遗嘱人亲自到场，表明其真实意愿，并接受公证员的询问和确认。这是遗嘱公证的核心程序，确保遗嘱是遗嘱人自愿、真实的意思表示。
遗嘱人去世后的法律状态：
- 人一旦死亡，就失去了民事权利能力和民事行为能力，无法再进行任何法律行为，包括遗嘱的修改或公证。
- 因此，遗嘱人去世后，其遗嘱无法再进行公证，因为遗嘱人已经无法亲自到场表达意愿或接受公证员的询问。
遗嘱的效力与继承：
- 遗嘱在遗嘱人去世后生效，其效力不依赖于是否经过公证。只要遗嘱符合法定的形式要件和实质要件，它即具备法律效力。
- 如果遗嘱未经公证，但合法且形式合规，继承人仍然可以依据该遗嘱继承遗产。在存在多份遗嘱且内容相冲突时，以最后一份有效遗嘱为准。
实际操作建议：
- 如果父母在生前已经订立了遗嘱，但未经公证，子女或其他继承人在父母去世后，可以根据遗嘱内容协商处理遗产分配事宜。
- 若对遗嘱的真实性、合法性存在争议，继承人可以向法院提起诉讼，请求法院对遗嘱进行审查和认定。法院将根据法律规定和实际情况，对遗嘱的效力进行判定，或者对遗产的分配作出裁决。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条的规定：“公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。”这表明公证遗嘱需要在遗嘱人生前进行，遗嘱人去世后无法再进行遗嘱公证。
总结与建议：
- 遗嘱公证是遗嘱设立过程中的一项重要法律制度，但它必须在遗嘱人健在时亲自到公证机构办理。
- 如果父母已经去世，且遗嘱未经公证，但合法且形式合规，继承人仍然可以依据该遗嘱继承遗产。在处理遗产时，应遵循法定继承顺序和份额，或者依据有效遗嘱进行分配。
- 若对遗嘱的真实性、合法性存在争议，建议及时寻求法律帮助，通过诉讼等法律程序解决争议。
希望以上解释和建议能对您有所帮助。如果您在处理遗产过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。