公证和父母的关系证明是有效的，但具体效力及是否需要公证需分情况讨论：
一、公证在证明父母关系中的效力
公证是由国家公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在证明父母关系方面，公证具有以下特点：
增强证明力：公证机构出具的公证书具有较高的证明力，通常被视为权威、可靠的证据。在涉及父母关系的法律事务中，如继承、赠与等，公证书可以作为证明父母关系的重要依据。
预防纠纷：通过公证，可以明确父母与子女之间的法律关系，减少因关系不明确而引发的纠纷。例如，在继承案件中，公证书可以证明继承人与被继承人之间的亲属关系，从而确定继承权的归属。
二、未公证的父母关系证明的效力
虽然公证在证明父母关系方面具有显著优势，但并非所有情况下都需要公证。未公证的父母关系证明，如户口本、出生证明等，在符合一定条件下也具有法律效力：
户口本：户口本是记录家庭成员关系的重要法律文件，其中包含了父母与子女的姓名、关系等信息。在大多数情况下，户口本可以作为证明父母关系的有效依据。
出生证明：出生证明是记录新生儿出生信息的法律文件，其中包含了新生儿的姓名、性别、出生日期以及父母姓名等信息。出生证明也是证明父母关系的重要依据之一。
其他证据：除了户口本和出生证明外，还可以通过其他证据来证明父母关系，如亲属关系公证书（非必须公证的亲属关系证明）、证人证言等。这些证据在符合一定条件下也具有法律效力。
三、是否需要公证的建议
一般情况：在大多数情况下，如果户口本、出生证明等文件能够清晰、准确地证明父母关系，且没有争议或纠纷，那么无需进行公证。
特殊情况：如果涉及复杂的法律事务，如跨国继承、大额财产赠与等，或者户口本、出生证明等文件存在瑕疵或争议，那么建议进行公证以增强证明力并预防纠纷。
四、注意事项
确保文件真实有效：无论是否进行公证，都应确保用于证明父母关系的文件真实、有效、完整。如果文件存在瑕疵或争议，可能会影响其证明力。
咨询专业人士：在涉及父母关系的法律事务中，如果存在疑问或不确定的情况，建议咨询专业律师或公证员以获取准确的法律意见和指导。
总结来说，公证在证明父母关系方面具有显著优势，但并非所有情况下都需要公证。未公证的父母关系证明在符合一定条件下也具有法律效力。在处理涉及父母关系的法律事务时，应根据具体情况选择合适的证明方式，并确保文件真实有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。