律师持律师调查令确实可以到金融机构调查账户流水，但这一过程需要遵循严格的法律规定和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》：该法第六十七条明确规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。银行流水作为重要的金融交易记录，属于此类证据范畴，因此可以通过法律程序进行调取。
《中华人民共和国律师法》：该法第三十五条赋予律师调查取证的权利，但强调必须依法进行。这意味着律师在调取银行流水时，必须遵守相关法律法规，确保调查行为的合法性。
二、申请流程与条件
提交书面申请：律师需向受理案件的法院提交书面申请，详细说明需要调取银行流水的具体信息，如账户名称、账号、时间段等，以及调取的理由。
提供必要材料：包括律师事务所的介绍信、律师执业证原件及复印件、授权委托书等，以证明律师身份及代理权限。这些材料是银行验证律师身份和调查权限的重要依据。
法院审查决定：法院将对申请进行审查，认为有必要调取的，将出具调查令或协助查询通知书。这是律师前往银行调取流水的关键法律文件。
三、调取方式
律师持法院签发的调查令前往银行办理调取手续，这是最常见且合规的方式。在调取过程中，律师需要：
准备必备材料：除了调查令外，还需携带律师执业证书及身份证复印件、授权委托书或律师事务所函等文件。
严格遵守调查令规定：律师必须严格按照调查令上规定的范围、期限等内容进行调查，不得超出范围查询其他无关账户的情况，也需在规定的时间内完成调查工作。
配合银行的内部流程：不同银行可能有自己的内部操作流程和规定，律师需提前与银行联系，了解其具体要求，并配合完成相应的手续，如填写特定的查询申请表、在相关文件上签字确认等。
四、注意事项
保密义务：律师对调取的银行流水负有严格的保密义务，不得泄露给无关人员或用于非诉讼目的。
合法使用：调取的银行流水仅限用于本案诉讼，不得挪作他用。
遵守银行规定：在调取过程中，律师应配合银行的身份验证和资料审核流程，确保手续完备。
及时归还或销毁：案件结束后，律师应及时将相关材料归还法院或按法院指示处理，避免信息泄露或滥用。
五、违规后果
如果律师违反规定调取或使用银行流水，可能面临司法行政机关的警告、罚款、暂停执业等处罚；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
总结：律师持律师调查令可以到金融机构调查账户流水，但必须严格遵守相关法律法规和银行的内部流程，确保调查行为的合法性、规范性和有效性。同时，律师也应注重与银行的沟通与协作，共同维护法律的尊严和权威。