结论：在欠银行贷款且资产被保全的情况下，自己手上还有点钱却选择还了私人欠款，不一定构成逃避银行债务，但需根据具体情况判断是否存在恶意逃避债务的行为。以下从不同角度进行分析：
一、法律定义与构成要件
逃避银行债务通常指的是债务人通过转移、隐匿财产，或者采取其他手段，故意使银行无法追回其债权的行为。其构成要件主要包括：
- 主观故意：债务人明知自己欠银行债务，且有能力偿还，却故意不还，或通过不正当手段逃避偿还。
- 客观行为：债务人实施了转移、隐匿财产等行为，导致银行无法追回债权。
二、具体行为分析
若还款行为非恶意：
- 如果您手上的钱是用于偿还私人欠款，且这笔私人欠款是合法、合理的（如因家庭紧急情况、医疗费用等），且您并未通过转移、隐匿财产等方式故意逃避银行债务，那么这种行为通常不被视为逃避银行债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定履行债务。但并未规定债务人必须优先偿还银行债务，除非存在特定的担保或优先权约定。
若还款行为存在恶意：
- 如果您明知自己欠银行大量债务，且银行已采取资产保全措施，却故意将手上的钱用于偿还私人欠款，以逃避银行债务的追回，那么这种行为可能构成逃避银行债务。
- 法律后果：银行有权向法院申请撤销您的还款行为，并要求您继续履行偿还银行债务的义务。同时，您还可能面临法律制裁，如罚款、拘留等。
三、建议与注意事项
- 诚信履行债务：无论面对何种债务，都应秉持诚信原则，尽力履行偿还义务。如果确实无力偿还，应与债权人协商解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 避免恶意逃避：不要试图通过转移、隐匿财产等方式逃避债务，这不仅无法解决问题，还可能使您面临更严重的法律后果。
- 咨询专业律师：如果您对债务问题存在疑虑或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
四、特殊情况考虑
- 如果私人欠款与银行债务存在关联：例如，私人欠款是银行债务的担保人或共同债务人，那么偿还私人欠款可能间接影响到银行债务的偿还。在这种情况下，建议您在还款前咨询专业律师，以了解可能产生的法律后果。
- 如果资产保全措施涉及特定财产：如果银行对您的特定财产采取了保全措施（如冻结银行账户、查封房产等），那么您在使用这些财产或相关资金时需特别谨慎，以免触犯法律。
总结：在欠银行贷款且资产被保全的情况下，偿还私人欠款是否构成逃避银行债务，需根据具体情况判断。建议您秉持诚信原则，尽力履行债务偿还义务，并在必要时咨询专业律师以获取法律建议。如果您有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。