结论：针对您打架斗殴致对方脸部受伤被缝5-6针的情况，您可能面临民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任，具体取决于伤情鉴定结果和案件具体情况。以下从民事赔偿、行政处罚、刑事责任三个角度为您详细分析。

一、民事赔偿角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 赔偿项目：

   • 医疗费：对方因治疗脸部伤口所产生的所有合理医疗费用，包括缝合、换药、药物等费用。
   • 误工费：如果对方因受伤无法工作，您需要赔偿其因此减少的收入。
   • 护理费：如果对方在恢复期间需要护理，您需要支付相应的护理费用。
   • 营养费：根据医嘱或实际需要，支付对方因受伤而增加的营养费用。
   • 交通费：对方因治疗而产生的合理交通费用。
   • 精神损害抚慰金：如果对方因脸部受伤导致精神痛苦，您可能需要支付一定的精神损害抚慰金，具体数额需根据伤情、当地经济水平及法院判决等因素确定。

3. 赔偿流程：

   • 双方可以协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
   • 如果协商不成，对方可以向法院提起民事诉讼，要求您赔偿上述各项费用。

二、行政处罚角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 处罚情节：

   • 如果您的行为被认定为情节较轻，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果情节较重，如多次殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人等，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

3. 处罚流程：

   • 公安机关将根据调查结果，依法对您作出行政处罚决定。
   • 您有权对处罚决定提出行政复议或行政诉讼。

三、刑事责任角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 刑事责任认定：

   • 是否构成刑事责任，关键在于对方的伤情鉴定结果。如果对方脸部伤口被鉴定为轻伤及以上，您可能面临刑事责任。
   • 轻伤的鉴定标准包括面部创伤后留有瘢痕，单条长3厘米或者累计长度达4厘米等情形。具体需由专业鉴定机构进行鉴定。

3. 刑事责任流程：

   • 如果对方伤情鉴定为轻伤及以上，公安机关将立案侦查，并可能对您采取刑事强制措施。
   • 案件将移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。
   • 在刑事诉讼过程中，您有权委托律师进行辩护。

建议：

1. 积极协商：尽快与对方协商赔偿事宜，争取达成和解，以减轻可能的行政处罚或刑事责任。
2. 配合调查：在公安机关调查过程中，如实陈述事实，配合调查工作。
3. 寻求法律帮助：如有需要，及时委托律师提供法律帮助，以维护您的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。