纠纷引起的故意撞人行为，一般由公安机关的交通管理部门或刑事侦查部门处理，具体取决于案件的性质和严重程度。以下是对这一问题的详细分析：

1. 交通管理部门介入：

   • 如果纠纷引起的故意撞人行为发生在道路上，且涉及车辆，那么首先会由公安机关的交通管理部门介入。他们负责处理交通事故，包括调查事故原因、收集证据、确定责任等。
   • 在这种情况下，交通管理部门会依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，对事故进行调查处理。如果行为人构成交通肇事罪或危险驾驶罪等，交通管理部门会将案件移送至刑事侦查部门或检察机关。

2. 刑事侦查部门介入：

   • 如果纠纷引起的故意撞人行为性质恶劣，如出于报复、泄愤等目的，故意撞击他人，造成严重后果的，那么这可能构成故意伤害罪或故意杀人罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，公安机关的刑事侦查部门会介入调查。他们会依据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，对犯罪嫌疑人进行侦查、取证、逮捕等，并将案件移送至检察机关审查起诉。

3. 法律后果与建议：

   • 无论是交通管理部门还是刑事侦查部门介入，故意撞人行为都将面临严重的法律后果。根据行为的性质和后果，行为人可能面临刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，以及民事赔偿等。
   • 对于受害者：建议及时报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
   • 对于行为人：如果意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止行为，并主动向公安机关投案自首。配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。

总结来说，纠纷引起的故意撞人行为，其处理部门取决于案件的性质和严重程度。一般而言，交通管理部门会处理涉及车辆的交通事故，而刑事侦查部门则会处理构成刑事犯罪的故意撞人行为。在任何情况下，都建议及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。