结论：在已经申请了履行加倍延迟利息后，是否还可以申请违约金，需根据合同中的具体约定以及相关法律法规的规定来判断。以下从不同角度进行分析：
合同约定优先：
- 若合同中有明确约定：如果合同中既约定了延迟履行的加倍利息，又约定了违约金条款，且两者并不冲突（即一方违约时，另一方可以同时主张延迟利息和违约金），那么在这种情况下，申请了履行加倍延迟利息后，仍然可以申请违约金。
- 若合同中无明确约定或约定冲突：如果合同中没有明确约定可以同时主张延迟利息和违约金，或者约定两者只能择一主张，那么在这种情况下，申请了履行加倍延迟利息后，可能就无法再申请违约金，或者需要放弃延迟利息来主张违约金，具体取决于合同的约定和双方协商的结果。
法律法规的规定：
- 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，违约金和延迟利息都是对违约方的一种惩罚和对守约方的一种补偿。但是，法律并未明确规定两者是否可以同时主张，这主要取决于合同的约定。
- 司法实践：在司法实践中，法院通常会根据合同的约定、违约方的过错程度、守约方的实际损失等因素，来综合判断是否支持同时主张延迟利息和违约金。如果合同中的约定合理，且守约方的实际损失确实需要同时通过延迟利息和违约金来补偿，那么法院可能会支持同时主张。
实际操作建议：
- 审查合同：首先，应仔细审查合同中的相关条款，明确合同中关于延迟利息和违约金的约定。
- 协商沟通：如果合同中的约定不明确或存在争议，建议与对方进行协商沟通，尝试达成一致意见。
- 法律途径：如果协商无果，且认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据合同的约定、相关法律法规以及实际情况来作出裁决。
示例：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，合同中约定：“如果乙方延迟交货，应按照延迟交货金额的每日万分之五支付延迟利息；同时，如果乙方违约，还应向甲方支付合同总金额的10%作为违约金。”在这种情况下，如果乙方确实延迟交货且构成违约，甲方在申请了履行加倍延迟利息后，仍然可以依据合同约定申请违约金。
法律背景：违约金和延迟利息都是合同违约责任的一种形式，但它们的性质和目的略有不同。违约金主要是对违约方的一种惩罚和对守约方的一种预期利益补偿；而延迟利息则主要是对违约方延迟履行所造成的一种实际损失补偿。因此，在合同中同时约定两者并不违反法律法规的强制性规定，但具体能否同时主张还需根据合同的约定和实际情况来判断。
建议：在签订合同时，应明确约定延迟利息和违约金的条款，包括计算方式、支付条件等，以避免后续产生争议。如果已经签订了合同且存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，殷翰卿律师，专注于海事商事、合同纠纷、国际贸易领域），以便更好地维护自己的权益。