面对养老院不退押金的问题，您确实会感到困扰和不安。不过，别担心，我将为您提供一系列清晰、详细且有深度的解决策略，帮助您维护自己的合法权益。

一、首先尝试友好协商

1. 直接沟通：建议您首先直接与养老院的负责人进行面谈，保持冷静和理性，清晰地陈述您的诉求和理由。说明您按照合同约定居住，且没有违反任何规定，因此要求退还押金是合理合法的。

2. 了解原因：在沟通过程中，尽量了解养老院不退押金的具体原因。这有助于您判断问题的性质，并为后续的解决方案提供依据。

3. 寻求第三方调解：如果直接沟通无果，您可以考虑寻找与双方无利害关系的第三方进行调解，如行业协会、居民委员会或街道办事处等。他们可能能提供中立的意见，帮助双方达成和解。

二、向相关部门投诉

1. 公立养老院：如果养老院是公立的，您可以向民政局投诉。民政局作为养老机构的监管部门，有责任对养老院的运营行为进行监督和管理。

2. 所有性质的养老院：无论养老院是公立还是私立，您都可以向消费者协会投诉。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者协会具有受理消费者投诉并调查、调解的职责。

3. 提供充分证据：在投诉时，务必提供充分的证据来支持您的诉求，如入住合同、押金收据、沟通记录等。这些证据将有助于相关部门了解情况，并作出公正的裁决。

三、通过法律途径维权

1. 查看合同约定：仔细研究您与养老院签订的合同，确认关于押金退还的具体条款和条件。如果养老院的不退押金行为违反了合同约定，您可以依据合同条款要求其履行退还押金的义务。

2. 适用法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。养老院无正当理由扣留押金构成违约，您可以要求其退还押金并承担违约责任。

3. 发送律师函：如果协商和投诉都没有结果，您可以考虑委托律师向养老院发送律师函。律师函将明确指出养老院的行为违法或违约，并要求其在一定期限内退还押金。

4. 提起诉讼：如果养老院在收到律师函后仍然拒绝退还押金，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请准备充分的证据来支持您的诉求，如合同、付款凭证、沟通记录等。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。如果法院判决养老院退还押金而其一直不执行，您还可以申请强制执行。

四、其他途径

1. 信访投诉：如果您对当地市场监督管理部门或民政部门的处理结果不满意，可以通过信访投诉的方式向上级部门反映情况。

2. 媒体曝光：在必要时，您也可以考虑通过媒体曝光的方式来引起公众关注，推动问题的解决。但请注意，这一途径需要慎重考虑，避免对您的亲人造成不必要的困扰和影响。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法依规进行维权。同时，保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。希望这些建议能帮助您顺利解决养老院不退押金的问题。