针对您提出的“国企拖欠10多年的工程款哪个部门能解决”的问题，以下是我的详细解答：

1. 协商与沟通：

   • 描述：首先，我建议您尝试与欠款国企进行友好协商，明确告知对方您的权益和诉求。通过直接沟通，双方可以探讨还款计划或达成和解协议，这是最直接且经济的方式。
   • 法律依据：基于《中华人民共和国民法典》的自愿原则，双方可自由协商并达成和解。

2. 向建设行政主管部门投诉：

   • 描述：若协商无果，您可以向当地住房和城乡建设局（委）等建设行政主管部门投诉。这些部门具有监督管理职责，可以要求双方说明情况，协调解决纠纷，并对违规不支付工程款的行为进行行政处罚。
   • 法律依据：《中华人民共和国建筑法》及相关地方性法规赋予建设行政主管部门对建筑工程领域的监督管理权。

3. 劳动监察部门介入（如涉及农民工工资）：

   • 描述：若工程款拖欠导致农民工工资无法支付，您还可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令相关单位支付工资，并对违法单位进行处罚。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动法》及《保障农民工工资支付条例》。

4. 政府信访部门反映：

   • 描述：如果通过上述渠道仍未能解决问题，您可以向信访部门反映情况。信访部门会接待群众来访、受理来信，并将问题转交给相关部门处理，推动问题解决。
   • 法律依据：《信访条例》。

5. 经济纠纷调解中心调解：

   • 描述：一些地方设有经济纠纷调解中心，您可以通过调解方式协助双方沟通协商，提出解决方案，促使双方达成和解。这种方式灵活、高效、成本低。

6. 仲裁机构仲裁（如合同中有仲裁条款）：

   • 描述：如果合同中约定了仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性、高效性、保密性，裁决具有法律效力，可申请强制执行。
   • 法律依据：《中华人民共和国仲裁法》。

7. 向人民法院提起诉讼：

   • 描述：作为最终司法途径，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求支付拖欠工程款及逾期付款利息等损失。法院判决具有强制执行力。但需要注意的是，公司欠账的诉讼时效一般为三年，不过自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的除外。鉴于您的工程款已被拖欠10多年，您需要特别关注诉讼时效问题，并准备充分的证据来支持您的诉讼请求。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》及《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定。

特别提醒：

• 在整个过程中，保留好所有与拖欠工程款相关的证据和材料是至关重要的。这些证据将在协商、调解、仲裁或诉讼中发挥关键作用。
• 鉴于您的工程款已被拖欠多年，我建议您尽快采取行动，以免超过诉讼时效等不利情况的发生。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，我可以为您提供专业的法律指导和帮助。

综上所述，解决国企拖欠工程款问题需要综合运用多种方法和策略。从协商到政府求助、行业资源利用再到法律途径的选择，每一步都应谨慎考虑并充分准备。只有这样，才能更有效地维护自身的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。