结论前置：公司法人（即法定代表人）能否与公司签订劳务合同，取决于其与公司之间是否存在实际的劳动关系。若存在劳动关系，则可以签订；若不存在劳动关系，则无需签订。

详细分析：

1. 法定代表人与公司存在劳动关系的情况：

   • 当法定代表人同时作为公司员工，参与公司的日常经营管理、领取工资并接受公司管理时，他与公司之间即建立了劳动关系。例如，某公司的法定代表人同时担任总经理职务，每天正常上下班，按公司规章制度工作，且公司按月为其发放工资和缴纳社保。这种情况下，为了明确双方的权利和义务，公司应当与法定代表人签订书面劳动合同（或劳务合同，具体取决于合同内容，但通常劳动合同更为常见，因为涵盖了劳动关系的多个方面）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应当与建立劳动关系的员工签订书面劳动合同。若未签订，公司可能需承担法律责任，如支付二倍的月工资作为赔偿（自用工之日起超过一个月不满一年未签订的情况）。

2. 法定代表人与公司不存在劳动关系的情况：

   • 若法定代表人仅为挂名，不参与公司日常经营管理活动，也不从公司领取工资报酬，则他与公司之间不存在劳动关系。例如，某公司的股东之一被推选为法定代表人，但该股东有其他全职工作，并不在公司上班或获取劳动报酬。这种情况下，法定代表人与公司之间无需签订劳动合同或劳务合同。
   • 特殊情况说明：即使法定代表人不参与公司日常经营管理，但如果他通过其他方式（如股权控制、决策权等）对公司产生重大影响，这并不改变其与公司之间不存在劳动关系的事实。因此，无需签订劳动合同或劳务合同。

3. 劳务合同与劳动合同的区别：

   • 劳务合同：通常用于描述提供劳务的一方（如独立承包商、顾问等）与接受劳务的一方（如公司）之间的权利义务关系。劳务合同更注重劳务的提供和报酬的支付，而不涉及劳动关系的多个方面（如工作时间、休息休假、社会保险等）。
   • 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同必须包含劳动合同期限、工作内容、劳动保护和劳动条件、劳动报酬、劳动纪律、合同终止条件以及违反合同的责任等必备条款。
   • 选择建议：如果法定代表人与公司之间存在劳动关系，建议签订劳动合同以全面保障双方权益；如果仅存在劳务关系（如偶尔提供咨询服务等），则可以考虑签订劳务合同。

总结与建议：

• 公司在决定是否与法定代表人签订劳务合同或劳动合同时，应首先明确双方之间是否存在实际的劳动关系。
• 如果存在劳动关系，公司应当与法定代表人签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，并遵守相关法律法规的规定。
• 如果不存在劳动关系，则无需签订劳动合同或劳务合同，但双方可以通过其他协议（如合作协议、顾问协议等）来明确合作方式和权益分配。
• 在签订任何合同之前，建议公司仔细审查合同条款，确保合同的合法性和有效性，并咨询专业律师的意见以避免潜在的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。