物业公司负责清理建筑垃圾的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关的物业服务合同约定，同时需遵守《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》和《城市建筑垃圾管理规定》等法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定：

   • 根据《民法典》中关于物业服务合同的规定，物业公司作为小区管理的责任主体，有义务按照合同约定提供物业服务，这包括组织和监督建筑垃圾的收集、堆放、运输和处理工作。
   • 物业公司需确保建筑垃圾得到妥善管理，以维护小区环境的整洁与美观，这是其作为物业服务提供者的基本职责。

2. 物业服务合同的约定：

   • 物业服务合同是业主与物业公司之间设立、变更、终止物业服务关系的协议。合同中通常会明确物业公司的服务内容，包括建筑垃圾的清理责任。
   • 业主在签订物业服务合同时，应仔细阅读合同条款，了解物业公司对于建筑垃圾清理的具体责任和义务。

3. 《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的要求：

   • 该法规定了固体废物（包括建筑垃圾）的污染环境防治责任，要求产生固体废物的单位和个人应当采取措施，防止或者减少固体废物对环境的污染。
   • 物业公司作为小区建筑垃圾的管理者，需确保建筑垃圾的分类、堆放和处理符合该法的要求，防止对环境造成污染。

4. 《城市建筑垃圾管理规定》的具体规范：

   • 该规定明确了城市建筑垃圾的处置原则、管理责任、清运要求等，是物业公司清理建筑垃圾的重要依据。
   • 物业公司需按照规定设置专门的建筑垃圾堆放点，并确保堆放点整洁、有序，有明显的标识和围挡。同时，应选择有资质的建筑垃圾清运公司进行运输和处理，确保清运过程中采取密闭、覆盖等措施，防止垃圾遗撒或造成扬尘污染。

法律建议：

• 对于业主而言，应按照物业公司指定的时间、地点和方式投放建筑垃圾，不得随意倾倒、抛洒或堆放。同时，应配合物业公司进行建筑垃圾分类和堆放工作，确保垃圾得到及时、有效的处理。
• 对于物业公司而言，应严格按照法律法规和物业服务合同的约定履行建筑垃圾清理责任。如遇到业主不配合或违规行为，应及时沟通协调并采取相应的管理措施。

可能后果：

• 若物业公司未履行建筑垃圾清理责任或违反相关法律法规规定，可能面临行政处罚或民事责任追究。同时，也可能影响物业公司的声誉和业务发展。
• 若业主未按照要求投放建筑垃圾或违反相关规定，物业公司有权采取警告、罚款等措施进行处罚，并有权要求违规者承担因此产生的全部费用。情节严重者还可能面临行政处罚或刑事责任追究。

综上所述，物业公司负责清理建筑垃圾的法律依据是多方面的，包括法律法规的规定和物业服务合同的约定。物业公司应严格履行相关责任和义务，确保建筑垃圾得到妥善管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。