非法捕鱼行为的管辖部门因具体情况而异，可能涉及多个部门，以下是对此问题的详细分析：

1. 农业农村部门（渔业渔政管理部门）

   • 管理职责：农业农村部门是渔业生产、资源保护等全方位管理工作的主管机构。对于非法捕鱼行为，如使用禁用的渔具、捕捞方法或小于最小网目尺寸的网具进行捕捞等，农业农村部门有权进行调查、处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国渔业法》的相关规定，农业农村部门可以对非法捕鱼行为作出罚款、没收渔获物和违法所得、暂扣或吊销捕捞许可证等行政处罚。

2. 公安机关

   • 管理职责：当非法捕鱼行为涉嫌犯罪时，如达到一定的非法捕捞数量、在禁渔区或禁渔期使用严重破坏渔业资源的方法进行捕捞等，触犯《中华人民共和国刑法》中关于非法捕捞水产品罪的规定，公安机关将负责立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 特殊情形：对于可能危及公共安全的非法电鱼行为，公安机关也可依据以危险方法危害公共安全罪进行侦查和追诉。

3. 生态环境部门

   • 管理职责：当非法捕鱼行为同时导致水域生态环境严重污染和破坏时，如使用电鱼、毒鱼、炸鱼等极端方式捕鱼，生态环境部门将参与管理，并依据环境保护相关法律法规对涉事方进行查处。
   • 法律依据：生态环境部门在查处此类行为时，会依据《中华人民共和国环境保护法》等相关法律法规进行。

4. 海事部门（如涉及出海捕鱼）

   • 管理职责：对于出海捕鱼涉及的海事问题，如船舶安全、航行规则等，海事部门也有权进行管理。
   • 特殊情形：若出海捕鱼过程中发生非法捕鱼行为，且该行为与海事问题相关联，海事部门将与农业农村部门、公安机关等协同处理。

法律建议：

• 在遇到非法捕鱼问题时，建议首先明确行为性质及后果，如是否构成犯罪、是否对水域生态环境造成破坏等。
• 根据行为性质及后果，向相关部门咨询或举报。例如，对于一般的非法捕鱼行为，可以向农业农村部门举报；对于涉嫌犯罪的非法捕鱼行为，应向公安机关报案。
• 如有需要，可寻求法律专业人士的帮助，以确保问题的有效解决。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律咨询和辩护服务，直接向我咨询即可。

总结：非法捕鱼案件的管辖部门因具体情况而异，可能涉及农业农村部门、公安机关、生态环境部门及海事部门等多个部门。因此，在处理此类问题时，需根据具体情况向相关部门咨询或举报，并寻求法律专业人士的帮助。