结论：嫖娼行为本身不会直接导致公安机关到老家抓人，但具体是否会被追查并采取相应措施，需根据案件的具体情况、证据的充分性以及公安机关的侦查策略等因素综合判断。
分析说明：
嫖娼行为的法律性质：
- 嫖娼属于违反治安管理处罚法的行为，通常会被处以行政处罚，如罚款、拘留等。它并不构成刑事犯罪，因此不会直接引发刑事追诉程序。
公安机关的侦查策略：
- 公安机关在处理嫖娼案件时，通常会根据案件的具体情况、证据的充分性以及社会影响等因素来决定是否展开侦查。如果案件证据确凿，且涉及的人员较多或情节较为严重，公安机关可能会采取更为积极的侦查措施。
- 然而，这并不意味着公安机关会直接到涉案人员的老家进行抓捕。公安机关的侦查活动通常会在案件发生地或相关地点进行，除非有确凿的证据表明涉案人员已经逃回老家，并且有必要进行跨地区追捕。
跨地区追捕的条件：
- 如果公安机关决定对涉案人员进行跨地区追捕，这通常需要满足一定的条件，如涉案人员涉嫌严重犯罪、有逃跑迹象或可能销毁证据等。
- 在嫖娼案件中，由于该行为本身不构成刑事犯罪，因此跨地区追捕的情况相对较少。但如果涉案人员同时涉及其他严重犯罪，如组织卖淫、强迫卖淫等，那么公安机关可能会根据案件需要采取跨地区追捕措施。
法律程序与权利保障：
- 无论公安机关采取何种侦查措施，都必须严格遵守法律程序，保障涉案人员的合法权益。这包括告知涉案人员其权利、提供法律援助、保障其人身安全等。
- 如果涉案人员认为公安机关的侦查行为侵犯了其合法权益，可以通过法律途径进行维权。
特殊场景：
- 如果涉案人员在嫖娼后逃回老家，并且公安机关已经掌握了确凿的证据表明其涉嫌违法，那么公安机关可能会根据案件需要，与老家的公安机关协作，对涉案人员进行追捕或传唤。但这种情况相对较少，且需要满足一定的法律条件和程序要求。
行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及嫖娼行为，建议主动配合公安机关的调查，如实陈述事实，接受相应的行政处罚。
- 如果您对公安机关的侦查行为有疑问或认为其侵犯了您的合法权益，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼行为属于违反治安管理的行为，公安机关有权对其进行处罚。但处罚的种类和幅度需根据案件的具体情况来确定。
- 在侦查过程中，公安机关必须严格遵守法律程序，保障涉案人员的合法权益。如果公安机关的侦查行为违反了法律规定，涉案人员有权通过法律途径进行维权。