您好，非常理解您现在因为孩子在校摔伤且老师不给开证明而感到困扰和焦急。针对您的情况，我会从几个方面来为您详细解答。
首先，关于孩子在校摔伤的责任判定问题，这通常取决于学校是否尽到了应有的教育、管理职责。根据相关法律规定，无民事行为能力人（如8岁以下的未成年人）在学校受到人身损害的，采用过错推定原则。这意味着，除非学校能证明自己已经尽到了安全管理职责，否则通常会被认为存在过错，需要承担相应的责任。在您孩子的情况下，如果摔伤是由于学校设施存在安全隐患或者老师疏于看护导致的，那么学校很可能需要承担一定的责任。
接下来，关于老师不给开证明的问题，这可能有多种原因。老师可能认为摔伤事件的责任并不完全在学校，或者他们可能担心开具证明会引发不必要的法律纠纷。然而，无论原因如何，作为家长，您有权要求学校提供有关孩子摔伤情况的证明，以便您能够了解事情的真相，并在必要时采取法律行动。
针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤：
与学校再次沟通：首先，尝试与学校管理层或相关老师进行再次沟通，明确表达您的诉求和关切。要求他们提供孩子摔伤的详细情况说明，包括时间、地点、原因以及学校已经采取的措施等。
收集证据：如果学校仍然拒绝提供证明，您可以尝试收集其他证据来支持您的诉求。例如，您可以拍摄孩子摔伤部位的照片、保存医疗记录、寻找目击者等。这些证据将有助于您在必要时证明学校的责任。
寻求法律援助：如果与学校沟通无果，且您认为学校确实存在过错，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。律师可以帮助您起草法律文书、收集证据，并在必要时代表您与学校进行协商或提起诉讼。
关注孩子的身心健康：在处理法律纠纷的同时，不要忽视孩子的身心健康。确保孩子得到及时的治疗和关爱，帮助他们尽快恢复健康。
最后，我想强调的是，虽然法律纠纷可能令人感到压力重重，但请保持冷静和理性。通过合法途径维护自己的权益是您的权利，也是对孩子负责的表现。希望您能够顺利解决这个问题，让孩子能够在一个安全、健康的环境中成长。