在公安侦查阶段，如果遇到证据不足的情况，公安机关会依据相关法律法规，采取一系列严谨且合法的处理措施，以确保案件的公正、公平和合法性。以下是对这一问题的详细解答：

一、继续深入侦查，完善证据体系

公安机关在初步侦查后若发现证据不足，不会轻易终止案件，而是会进一步展开侦查工作。这包括：

1. 重新审查已有证据：对已有的证据材料进行细致复核，确保无遗漏、无错误，这是完善证据体系的基础。
2. 寻找新证据：通过调查走访更多证人，获取更详细的证言；对犯罪现场进行再次勘查，查找之前可能遗漏的物证；利用现代科技手段，如调取监控视频、分析电子数据等，以补充和完善证据链条。
3. 采取多种侦查措施：根据案件需要，依法采取询问、讯问、勘验、检查、鉴定等多种侦查措施，以期获得更充分的证据支持。

二、根据证据情况，依法变更强制措施

若犯罪嫌疑人已被采取强制措施（如拘留、逮捕），但在侦查过程中发现证据不足，公安机关会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，变更强制措施。具体做法包括：

1. 提请人民检察院审查批准：对于被拘留的人，若公安机关认为需要逮捕，会提请人民检察院审查批准。若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并通知人民检察院。
2. 取保候审或监视居住：对于需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法对其采取这两种强制措施，同时确保其合法权益得到保障。

三、证据严重不足时，依法撤销案件

若在深入侦查后，公安机关认为证据仍然不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者发现存在不应当追究刑事责任的情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，依法撤销案件。这意味着该案件将不会被移送起诉至检察机关，犯罪嫌疑人也不会因此受到刑事追究。

四、移送审查起诉并作出说明

即使证据存在一定不足，但公安机关认为案件基本事实清楚，现有证据也能在一定程度上证明犯罪嫌疑人的犯罪嫌疑时，也可能会将案件移送人民检察院审查起诉。在此过程中，公安机关会在起诉意见书中对证据情况作出详细说明，以便人民检察院进行进一步审查和判断。若人民检察院认为证据不足，不符合起诉条件，可以退回公安机关补充侦查或自行侦查。补充侦查以二次为限，若二次补充侦查后仍认为证据不足，人民检察院应作出不起诉的决定。

法律依据

公安机关在处理证据不足的刑事案件时，必须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规的规定。例如，《刑事诉讼法》第一百六十三条规定，侦查中发现不应追究刑事责任，应撤销案件；已逮捕的犯罪嫌疑人应立即释放，并通知原批准逮捕的人民检察院。同时，对于提请批准逮捕、移送审查起诉等阶段，也有相应的法律规定来指导公安机关的操作。

综上所述，公安机关在面对证据不足的情况时，会依据法律法规进行相应处理，既会继续深入侦查以完善证据体系，也会在必要时依法作出撤销案件或采取其他强制措施的决定，以确保案件的公正、公平和合法性。