结论：向国家非工作人员行贿并不直接属于监察委员会（监委）的管辖范围，此类行为一般由公安机关进行侦查，检察机关提起公诉，并由法院进行审判。

详细分析：

1. 非国家工作人员受贿罪的主体与行为：

   • 非国家工作人员受贿罪主要涉及的是公司、企业或其他单位中不具有国家工作人员身份的工作人员。他们利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大的行为，构成非国家工作人员受贿罪。
   • 向这类非国家工作人员行贿，同样构成行贿行为，但并不直接属于监委的管辖范围。

2. 监察委员会的管辖范围：

   • 监察委员会主要管辖的是国家工作人员的职务违法和职务犯罪案件，如贪污贿赂犯罪（特指国家工作人员的贪污贿赂）、滥用职权犯罪、玩忽职守犯罪等。
   • 对于非国家工作人员的受贿或行贿行为，监委并不直接管辖，而是由公安机关负责侦查。

3. 行贿行为的法律后果：

   • 向非国家工作人员行贿，如果数额较大或情节严重，将构成行贿罪，依法应受到刑事处罚。
   • 此类案件一般由公安机关立案侦查，收集证据，查明事实后移送检察机关审查起诉。检察机关认为符合起诉条件的，将向法院提起公诉，由法院进行审判。

4. 特殊情况的说明：

   • 如果行贿对象虽然是非国家工作人员，但行贿行为涉及到了国家工作人员的职务便利或利用了国家工作人员的职权地位形成的便利条件，那么这种情况可能会更为复杂，需要具体分析是否涉及到了其他犯罪构成要件。
   • 另外，如果行贿行为发生在特定领域或特定情况下，如医疗、教育、招投标等，可能还会受到相关行业法规或规章的约束和处罚。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及到了向非国家工作人员行贿的行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，不参与任何形式的行贿行为，维护社会的公平正义和良好秩序。

总结：向国家非工作人员行贿并不直接属于监察委员会的管辖范围，而是由公安机关进行侦查、检察机关提起公诉、法院进行审判。因此，在处理此类案件时，应明确管辖机关和法律程序，确保案件的合法合规处理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。