复议改变案件要告复议机关，主要是因为复议机关在改变原行政行为后，成为了新的责任主体，应当对其改变行为承担相应的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十六条的规定：“经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。”这一条款明确规定了复议机关在改变原行政行为后，应当作为被告参与后续的诉讼程序。
二、复议机关改变原行政行为的含义
复议机关改变原行政行为，指的是复议机关在审查过程中，基于新的事实、证据或法律理解，作出了与原行政行为不同的决定。这种改变可能涉及对原行政行为处理结果的变更，如改变主要事实和证据认定、调整适用的法律规范并影响定性、撤销或部分撤销原行政行为，以及变更处理结果等。复议机关的改变行为，实质上是对原行政行为的一种纠正或重新裁定，因此，复议机关自然应当成为后续诉讼程序中的被告。
三、复议机关作为被告的法律意义
责任担当：复议机关作为被告，体现了法治原则下的责任担当。复议机关在行使行政复议权时，必须依法、公正、合理地作出决定，并对其决定负责。一旦复议决定被诉诸法院，复议机关需要出庭应诉，接受法院的司法审查。
维护合法性和正当性：复议机关作为被告，有助于维护行政行为的合法性和正当性。通过司法审查，可以确保复议机关的决定符合法律法规的规定，保障公民的合法权益不受侵害。
提供法律救济途径：复议机关作为被告，也为公民提供了有效的法律救济途径。如果公民对复议机关的决定不服，可以通过提起行政诉讼来寻求法律救济，维护自己的合法权益。
四、实际案例说明
假设某市环保局对一家企业作出了罚款的行政处罚决定，企业不服该处罚决定，向市政府申请行政复议。市政府经过复议后，认为原处罚决定认定事实不清、证据不足，遂撤销了原处罚决定，并责令市环保局重新作出行政行为。在这个案例中，市政府作为复议机关，改变了原行政行为（即市环保局的处罚决定），因此，如果企业仍然不服并提起行政诉讼，应当以市政府为被告。
五、诉讼策略建议
明确被告：在提起行政诉讼时，要明确被告是复议机关，而不是原行政行为的作出机关。
收集证据：要收集并整理好与复议决定相关的证据材料，包括复议申请书、复议决定书、原行政行为的相关证据等，以便在诉讼中证明自己的主张。
寻求专业帮助：如果对诉讼程序或法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，复议改变案件要告复议机关，是因为复议机关在改变原行政行为后成为了新的责任主体。在提起行政诉讼时，要明确被告、收集证据并寻求专业帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。