结论：被骗付首付后若后续没有还款能力，银行不一定会直接把房子收走，这取决于多种因素，包括贷款合同的具体条款、您的还款意愿和能力、银行的政策以及法律程序等。下面我将从不同角度为您详细分析。

一、贷款合同条款

1. 违约条款：首先，您需要仔细审查贷款合同中的违约条款。合同中通常会规定，如果借款人未能按时还款，银行有权采取一系列措施，包括但不限于收取罚息、提前收回贷款、处置抵押物（即您的房子）等。

2. 还款宽限期：有些贷款合同可能包含还款宽限期的条款，允许借款人在一定期限内补交逾期款项而不被视为违约。如果您的合同中有这样的条款，并且您能在宽限期内补交款项，那么银行可能不会立即采取收房措施。

二、还款意愿和能力

1. 主动沟通：如果您发现自己无法按时还款，应尽快与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况，提供延期还款、调整还款计划等选项。

2. 还款能力证明：如果您能够提供证据证明自己只是暂时遇到困难，但长期来看仍有还款能力，银行可能会更倾向于与您协商解决方案，而不是直接收房。

三、银行政策

1. 风险控制：银行在处理逾期贷款时，会综合考虑风险控制、客户关系维护等多方面因素。如果银行认为通过协商能够更好地控制风险并维护客户关系，那么它可能会选择与您协商而不是直接收房。

2. 处置成本：收房并处置抵押物对银行来说也是一项成本较高的操作。银行需要支付法律费用、拍卖费用等，并且处置过程可能耗时较长。因此，银行在决定是否收房时，也会考虑这些成本因素。

四、法律程序

1. 起诉与判决：如果银行决定通过法律途径追讨贷款，它需要先向法院起诉，并获得法院的判决。在判决生效后，银行才能申请强制执行，包括处置您的房子。

2. 执行程序：即使银行获得了法院的判决并申请了强制执行，执行程序也需要遵循一定的法律程序。例如，法院可能会先尝试通过其他方式（如冻结银行账户、扣划工资等）来执行判决，而不是直接处置房子。

五、建议与措施

1. 保留证据：如果您认为自己被骗付了首付，应尽快收集相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益。

2. 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或不确定如何操作，建议寻求专业法律援助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

3. 积极协商：无论情况如何，都应保持与银行的积极沟通，并尝试通过协商找到解决方案。这有助于维护您的信用记录并减少不必要的法律纠纷。

最后，被骗付首付后若后续没有还款能力，银行不一定会直接把房子收走。这取决于多种因素的综合作用。如果您遇到此类问题，请保持冷静并尽快采取行动，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。