业主确实有权利推动解决本单元内物业未履行维修义务的问题。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 业主的权利基础：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，业主作为物业的所有权人，享有对物业的正常使用和管理的权利。当物业存在需要维修的问题时，业主有权要求物业公司及时履行维修义务。
   • 如果物业公司未能及时履行维修义务，影响了业主的正常生活或物业的正常使用，业主有权采取合理措施推动问题的解决。

2. 推动问题解决的方式：

   • 协商沟通：业主可以首先尝试与物业公司进行协商，明确指出物业存在的问题，并要求物业公司及时维修。协商是解决纠纷的首选方式，因为它灵活高效，成本低，有助于维护双方关系。
   • 投诉举报：如果协商无果，业主可以向相关政府部门（如住建局、房管局等）投诉举报物业公司的行为。政府部门具有行政约束力，可能快速介入并推动问题的解决。
   • 法律途径：在协商和投诉举报均无法解决问题的情况下，业主还可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括提起诉讼或申请仲裁，要求物业公司承担违约责任并赔偿损失。

3. 业主在推动问题解决时的注意事项：

   • 保留证据：业主在推动问题解决的过程中，应保留好相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明物业存在的问题以及业主已经采取的措施。
   • 合理诉求：业主在提出维修要求时，应确保诉求合理且符合实际情况。避免提出过高或不切实际的要求，以免增加解决问题的难度。
   • 遵守法律程序：如果业主选择通过法律途径解决问题，应遵守法律程序，按照法院或仲裁机构的要求提供证据和材料，并积极参与诉讼或仲裁活动。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果物业问题涉及公共区域或公共设施，且物业公司拒绝履行维修义务，业主还可以考虑通过业主委员会或业主大会等组织来推动问题的解决。这些组织具有代表业主利益的功能，可以协调物业公司或相关部门进行维修。

行动建议：

• 首先尝试与物业公司进行友好协商，明确维修需求和期限。
• 如果协商无果，及时向相关政府部门投诉举报，并保留好投诉记录和回执。
• 考虑咨询专业律师（即我，何胡律师，专注于房产纠纷等领域），了解通过法律途径解决问题的具体流程和可能的结果。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在推动问题解决的过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。