核心结论：在此类事故中，摩托车方作为侵权方需承担主要赔偿责任，但汽车方若存在过错可减轻摩托车方责任。赔偿申请需通过事故责任认定、损失核算、协商或诉讼等步骤实现，具体如下：

一、事故责任认定是赔偿的前提

1. 交警部门出具《交通事故责任认定书》
   根据《道路交通安全法》第73条，交警部门需在调查后10日内出具认定书，明确双方责任比例。摩托车闯红灯属于严重违法行为，通常需承担主要责任（70%-100%），但若汽车方存在超速、未观察路况等过错，可能承担次要责任（10%-30%）。

2. 责任认定的法律意义
   责任比例直接影响赔偿金额。例如，若摩托车全责，需承担汽车全部维修费用及自身医疗费用；若双方同责，则各自承担50%损失。

二、赔偿范围与计算标准

1. 汽车方的损失

   • 财产损失：维修费、施救费、车辆贬值损失（需鉴定）
     
   • 人身损失：若汽车乘员受伤，包括医疗费、误工费、护理费等
     
   • 其他费用：如拖车费、停车费等合理支出

2. 摩托车方的损失

   • 仅能主张自身医疗费、误工费等，但需按责任比例分担。例如，若摩托车方全责，其损失需自行承担；若汽车方承担20%责任，则汽车方需赔偿摩托车方20%的损失。

3. 交强险的替代性处理
   摩托车未投保交强险，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第19条，摩托车方需在交强险限额内（财产损失2000元、医疗费1.8万元、死亡伤残18万元）先行赔偿，超出部分按责任比例分担。

三、赔偿申请流程

1. 协商解决

   • 双方可自行协商赔偿金额，签订《赔偿协议书》并履行。
     
   • 注意：协议需明确赔偿项目、金额、支付方式及违约责任，避免后续纠纷。

2. 交警调解

   • 可申请交警部门组织调解，达成调解协议后，可申请法院司法确认，赋予强制执行力。

3. 诉讼途径

   • 若协商或调解未果，汽车方可向法院起诉，提交《事故责任认定书》、维修发票、医疗记录等证据。
     
   • 诉讼优势：法院可依法判决摩托车方全额赔偿（包括交强险部分），并强制执行。

四、特殊情形处理

1. 摩托车方逃逸

   • 根据《道路交通安全法实施条例》第92条，逃逸方承担全部责任。汽车方可直接向法院起诉，并申请财产保全。

2. 摩托车方无赔偿能力

   • 若摩托车方无力赔偿，汽车方可申请强制执行其财产（如房产、车辆），或要求分期赔偿。
     
   • 建议：在诉讼中申请财产保全，防止摩托车方转移资产。

五、实务建议

1. 立即固定证据

   • 事故现场拍照、录像，记录对方车牌、驾驶证信息，保留医疗记录、维修发票等。

2. 谨慎签署文件

   • 避免签署“私了协议”或承认自身过错的文件，防止后续被认定为自认责任。

3. 及时咨询专业律师

   • 赔偿计算、责任划分涉及复杂法律问题，建议委托律师处理，以最大限度维护权益。

如需进一步分析具体案情或协助处理赔偿事宜，可直接向我咨询。