针对您提出的“连锁超市假烟怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
连锁超市销售假烟，将面临一系列严厉的法律后果，这些后果主要包括行政处罚、刑事处罚，以及可能产生的民事赔偿责任。
一、行政处罚
烟草专卖行政主管部门处罚：
- 根据《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》，销售非法生产的烟草专卖品（如假烟）是违法行为。烟草专卖行政主管部门将责令连锁超市停止销售假烟，没收其违法所得，并处以违法销售总额20%以上50%以下的罚款。同时，非法销售的烟草专卖品将被公开销毁。
市场监督管理部门处罚：
- 市场监督管理部门也有权对销售假烟的行为进行查处。依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国产品质量法》，处罚措施包括责令改正、没收违法销售的产品，并处以违法销售产品货值金额等值以上三倍以下的罚款。若存在违法所得，还需没收违法所得。情节严重者，市场监督管理部门可能会吊销连锁超市的营业执照。
吊销许可证与停业整顿：
- 如果连锁超市持有烟草专卖零售许可证，且销售假烟情节严重，烟草专卖行政主管部门可能会依法吊销其许可证，取消其经营资格。此外，超市还可能被要求停业整顿，直至符合相关法律法规的要求。
二、刑事处罚
生产、销售伪劣产品罪：
- 若连锁超市销售假烟的金额达到五万元以上，根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，将构成生产、销售伪劣产品罪。刑罚的轻重将根据销售金额的不同而有所差异，从二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金，直至十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产不等。
非法经营罪：
- 若销售假烟的行为涉及非法经营烟草专卖品，扰乱市场秩序且情节严重，还可能构成非法经营罪。具体量刑将根据非法经营数额、违法所得数额等情节确定。
三、民事赔偿责任
- 销售假烟不仅损害了消费者的权益，还可能导致消费者提出退货、换货或赔偿损失的要求。连锁超市作为销售者，应依法承担相应的民事赔偿责任。若拒绝履行，消费者可向相关监管部门投诉举报，寻求法律救济。
总结与建议
连锁超市销售假烟将面临严重的法律后果，包括行政处罚、刑事处罚及民事赔偿责任。这些后果不仅会对超市的经济利益造成重大损失，还会损害其商业信誉和消费者信任。因此，我建议连锁超市严格遵守相关法律法规，不销售假冒伪劣产品，以保护自身合法权益和消费者权益，维护良好的市场秩序。同时，超市应加强内部管理，提高员工法律意识，确保经营活动的合法性和合规性。