结论：父母在立遗嘱时，子女通常不需要签字。遗嘱的生效主要取决于遗嘱人是否具备完全民事行为能力、遗嘱内容是否真实合法，以及是否符合法律规定的遗嘱形式要件。

详细分析：

1. 遗嘱的法律性质与效力：

   • 遗嘱是遗嘱人依法处分自己个人财产的法律行为，具有单方法律行为的性质。这意味着遗嘱的订立和生效主要依赖于遗嘱人自身的意愿和法律规定，而无需其他任何人的同意或签字认可，包括子女。
   • 只要遗嘱内容真实、合法，且遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，同时遗嘱符合法定的形式要求，那么该遗嘱即为有效。

2. 遗嘱的法定形式及要求：

   • 自书遗嘱：必须由遗嘱人亲笔书写全文，签名并注明年、月、日，三者缺一不可。此形式完全体现遗嘱人的个人意志，无需子女或其他任何人签字。
   • 代书遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代为书写，遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名并注明年、月、日。子女若未作为见证人，则无需签字。
   • 打印遗嘱：需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和所有见证人都必须在遗嘱的每一页上签名并注明年、月、日。子女非必要签字人。
   • 录音录像遗嘱：录制时需有两个以上见证人在场，遗嘱人和见证人需在录音录像中清晰记录其姓名（或肖像）以及年、月、日。子女不需参与签字过程。
   • 口头遗嘱：仅在遗嘱人处于危急情况下方可使用，且需有两个以上见证人在场见证。一旦危急情况消除，遗嘱人能以书面或录音录像形式立遗嘱时，之前所立的口头遗嘱即失效。此形式同样无需子女签字。
   • 公证遗嘱：遗嘱人需通过公证机构办理相关手续，以确保遗嘱的真实性和合法性。虽然公证过程中可能涉及相关人员签字确认，但并非要求子女必须签字，而是按照公证程序进行的相关操作。

3. 特殊情形下的遗嘱处理：

   • 如果遗嘱中涉及的财产属于夫妻共同财产，那么遗嘱人在处分这部分财产时，必须征得另一方的同意。否则，该部分财产的处分可能无效。但这一要求并不涉及子女的签字或同意。

法律建议：

• 父母在立遗嘱时，应确保遗嘱内容真实、合法，形式符合规定。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 子女应尊重父母的遗嘱意愿，不要试图干涉或阻止父母立遗嘱。如果子女对遗嘱内容有异议或认为遗嘱存在瑕疵，可以通过法律途径解决争议，而不是通过拒绝签字或采取其他不当行为来阻碍遗嘱的生效。

可能后果：

• 如果父母立的遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么即使子女拒绝签字或表示反对，遗嘱仍然具有法律效力。在遗嘱人去世后，遗嘱将按照其内容进行执行。
• 如果子女试图通过不当行为（如伪造、篡改遗嘱等）来阻碍遗嘱的生效，可能会面临法律责任和道德谴责。

总之，父母在立遗嘱时无需子女签字或同意，但应确保遗嘱内容真实、合法，形式符合规定。如有任何疑问或需要进一步咨询，请随时向我提问。