核心结论：公司欠款期间变更法人或更名，原债务原则上仍由公司承担，但新法人可能因特定情形承担连带责任。以下从法律责任、操作风险、应对措施三个角度展开分析：

1. 公司债务的承担主体

根据《公司法》第三条，公司是企业法人，以其全部财产独立承担民事责任。无论法人或公司名称是否变更，原债务均由公司继续承担，债权人仍有权向变更后的公司主张债权。

• 例外情形：若公司通过变更法人或名称恶意逃避债务（如无偿转让财产、虚构债务等），债权人可依据《民法典》第五百三十八条、第五百三十九条行使债权人撤销权，请求法院撤销变更行为，恢复公司偿债能力。

2. 新法人的潜在责任

若新法人存在以下情形，可能需对公司债务承担连带责任：

• 未履行出资义务：若新法人作为股东未足额缴纳出资，需在未出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任（《公司法解释三》第十三条）；
  
• 人格混同：若新法人滥用公司法人独立地位（如财产混同、业务混同），导致公司丧失独立偿债能力，债权人可依据《公司法》第二十条要求新法人对公司债务承担连带责任；
  
• 恶意串通：若新法人与原股东或实际控制人恶意串通，通过变更行为损害债权人利益，可能需承担共同赔偿责任。

3. 债权人的应对措施

• 及时主张债权：在债务到期后，立即向公司发送书面催款通知，并保留送达证据（如快递回执、邮件截图）；
  
• 申请财产保全：若公司有转移财产迹象，可向法院申请冻结其银行账户、查封房产或设备等（《民事诉讼法》第一百零三条）；
  
• 调查变更背景：通过工商档案查询变更原因（如股权转让协议、股东会决议），判断是否存在恶意逃避债务的情形；
  
• 追加被告：在诉讼中，若发现新法人存在上述责任情形，可申请追加其为共同被告或第三人。

4. 实务建议

• 对债权人：在签订合同时，可要求公司股东或实际控制人提供连带责任保证，或约定债务人变更时需经债权人书面同意；
  
• 对新法人：接手公司前，务必通过审计、律师尽职调查等方式核查公司债务情况，避免因信息不对称承担额外责任；
  
• 对原法人：若已离职，建议保留离职证明、股权转让协议等文件，证明自身与债务无关，避免被牵连。

提示：公司债务纠纷涉及合同、公司、诉讼等多领域法律问题，具体操作需结合证据和当地司法实践。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。