结论：针对事业单位未在政府食堂吃饭不退钱的问题，这主要涉及到合同关系及财务管理规定。具体处理方式需根据实际情况，从合同约定、单位规定及法律途径三个角度进行分析。
分析角度一：合同约定
若存在书面合同或协议：
- 首先，应仔细审查合同或协议中关于餐费退还的具体条款。如果合同中明确规定了未用餐时的退费政策，那么事业单位应按照合同约定执行，退还相应费用。
- 若事业单位拒绝退还，您可以依据合同条款，通过协商、调解或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
若无书面合同或协议，但存在口头约定：
- 尽管口头约定在法律上同样具有效力，但举证难度较大。在这种情况下，您应尽可能收集能够证明口头约定的证据，如聊天记录、录音等。
- 凭借这些证据，您可以与事业单位进行协商，要求其按照口头约定退还费用。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
分析角度二：单位规定
查阅单位内部规定：
- 事业单位通常会有关于员工福利、财务管理等方面的内部规定。您应查阅这些规定，了解关于餐费退还的具体政策。
- 如果单位规定中明确规定了未用餐时的退费政策，而事业单位未按照规定执行，您可以向单位相关部门反映情况，要求其纠正错误并退还费用。
单位规定不明确或存在争议：
- 若单位规定中未明确提及餐费退还问题，或者规定内容存在争议，您可以与事业单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并引用相关法律法规或政策作为支持。
分析角度三：法律途径
协商与调解：
- 在采取法律途径之前，建议您首先尝试与事业单位进行协商和调解。通过友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案，既节省时间又降低成本。
诉讼途径：
- 如果协商和调解无果，您可以考虑通过诉讼途径维护自己的合法权益。在提起诉讼前，您应准备好相关证据材料，如合同、协议、单位规定、聊天记录、录音等。
- 诉讼过程中，您应遵循法律程序，积极配合法院的调查和审理工作。根据法院的判决结果，事业单位应履行退费义务。
建议与提醒：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 尽可能收集并保存好相关证据材料，以便在需要时提供有力支持。
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导。
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