您好，关于您询问的“工伤认定申请书什么时候下来”的问题，这实际上涉及到了工伤认定的整个流程和时限。下面我将为您详细解答：

首先，需要明确的是，工伤认定申请书本身并不是“下来”的，而是您或您的单位需要向社会保险行政部门提交的一份申请文件。您真正关心的是工伤认定决定何时能够作出并通知到您。

根据相关规定，当职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位没有按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

接下来，是关于工伤认定决定的作出时限。社会保险行政部门在收到完整的工伤认定申请后，会进行审查。如果申请材料完整且符合受理条件，区人力资源社会保障局应当自收到工伤认定申请之日起10个工作日内发出受理通知书。然后，社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。不过，如果受理的事实清楚、权利义务明确，那么社会保险行政部门应当在15日内就作出工伤认定的决定。

因此，从您提交工伤认定申请到收到工伤认定决定，这个时间长度主要取决于申请材料的完整性和案件的复杂程度。如果一切顺利，您可能在提交申请后的15日至60日内收到工伤认定决定。

希望这个解答能够帮助您更好地理解工伤认定的流程和时限。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。