结论：对方自愿赔钱后反悔告你敲诈，是否构成犯罪需分情况讨论，关键在于你是否实施了威胁、要挟等非法手段迫使对方“自愿”赔钱。以下从不同角度详细分析：

1. 若你未实施威胁、要挟等非法手段

• 法律定性：若对方确实是出于自愿赔钱，且你未通过言语、行为等方式威胁、要挟对方，那么你的行为不构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪的构成要件之一是“以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物”。若缺乏这一要件，自然不构成犯罪。
• 举例说明：比如，你与对方因民事纠纷发生争执，对方主动提出赔钱了事，且你未提出任何额外要求或威胁，那么对方事后反悔告你敲诈，法律上是不成立的。

2. 若你实施了威胁、要挟等非法手段

• 法律定性：若你通过言语、行为等方式威胁、要挟对方，迫使对方“自愿”赔钱，那么你的行为可能构成敲诈勒索罪。即使对方事后表示“自愿”，但这种“自愿”是在你的非法手段压迫下产生的，法律上不予认可。
• 举例说明：比如，你以揭发对方隐私、损坏对方名誉等相威胁，迫使对方赔钱，那么对方事后反悔告你敲诈，你很可能面临刑事指控。
• 法律后果：根据《刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 对方反悔告你敲诈，你需要如何应对

• 收集证据：首先，你需要收集能够证明你未实施威胁、要挟等非法手段的证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据将有助于你证明自己的清白。
• 咨询律师：其次，你应该尽快咨询专业律师，了解你的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和辩护策略。
• 配合调查：最后，你需要配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。在调查过程中，保持冷静和理智，不要做出任何可能对自己不利的言行。

总结与建议：对方自愿赔钱后反悔告你敲诈，是否构成犯罪取决于你是否实施了威胁、要挟等非法手段。若你未实施非法手段，则不构成犯罪；若你实施了非法手段，则可能面临刑事指控。因此，我建议你尽快收集证据，咨询专业律师，并配合警方的调查工作。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。