员工生病时，员工自己是可以解除劳动合同的，但需注意不同情况下的法律后果和操作要点。以下是从不同角度为你详细分析：

一、员工主动解除劳动合同的一般情况

员工因生病而主动提出解除劳动合同，这属于员工行使自己劳动合同解除权的一种情形。从法律层面讲，员工有权根据自己的意愿和实际情况，决定是否继续履行劳动合同。在这种情况下，员工通常不需要承担违约责任，但也不一定能获得经济补偿，除非符合特定条件（如公司存在过错等，但此情况与生病本身无直接关联，需具体分析）。

举例说明：小张因长期患病，感觉无法继续胜任当前工作，且身体状况也不允许他继续高强度工作，于是他主动向公司提出解除劳动合同。这种情况下，小张的解除行为是合法的，他不需要承担违约责任。

二、员工在医疗期内解除劳动合同的特殊考量

如果员工处于医疗期内（即因患病或非因工负伤停止工作治病休息的期间），虽然员工有权解除劳动合同，但需谨慎考虑。因为医疗期内，员工享有特殊的法律保护，公司不得随意解除劳动合同。如果员工在医疗期内解除劳动合同，可能会失去一些原本可以享受的权益，如医疗期的工资待遇、医疗费用报销等。

法律依据：根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然这一条款主要限制的是公司的解除权，但也从侧面反映了医疗期内员工权益的特殊性。

三、员工解除劳动合同后的经济补偿问题

员工因生病而主动解除劳动合同，一般情况下公司不需要支付经济补偿。但是，如果员工能够证明公司存在过错（如未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等），且这些过错是导致员工生病或无法继续工作的原因之一，那么员工在解除劳动合同时有权要求公司支付经济补偿。不过，这种情况下的举证责任较重，需要员工提供充分的证据。

经济补偿的计算：如果符合支付经济补偿的条件，经济补偿的标准按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

四、操作建议与风险提示

1. 谨慎决定：员工在生病期间决定解除劳动合同前，应充分考虑自己的身体状况、职业前景以及经济状况等因素，谨慎做出决定。
2. 了解权益：员工应了解自己在医疗期内的权益和保护措施，确保在解除劳动合同时不会失去应有的权益。
3. 书面通知：如果员工决定解除劳动合同，建议以书面形式通知公司，并保留好相关证据（如邮件、短信、签字文件等），以备不时之需。
4. 咨询专业意见：在解除劳动合同前，员工可以咨询我这样的专业律师或劳动保障部门的工作人员，了解自己的权益和义务以及可能面临的法律风险。

总结来说，员工生病时自己可以解除劳动合同，但需根据具体情况谨慎考虑并操作。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。