生病员工在规定的医疗期内，公司一般不得解除劳动合同。以下是详细分析：
一. 法定不得解除劳动合同的情形（医疗期内）
根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，医疗期的长短依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下，且在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，为六个月。
二. 可以解除劳动合同的特殊情形
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作
- 根据《劳动合同法》第四十条第一款规定，若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。同时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
员工存在严重违纪等过错行为
- 即使员工处于生病期间，若其存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
三. 总结
综上所述，生病员工在规定的医疗期内，公司是不得随意解除劳动合同的。只有在医疗期满后，且员工不能从事原工作或另行安排的工作时，公司才可以依法解除劳动合同，并需支付相应的经济补偿。如果公司在处理此类问题时存在疑问或需要进一步的法律建议，应及时咨询以确保合规操作。
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