结论：公安机关在将案件定性为诈骗罪后，一般不能直接撤销案件而不移交检察院，但在特定情形下可以撤销案件。

详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 在侦查过程中，公安机关若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情形，例如“诈骗行为”实为民事纠纷、犯罪嫌疑人未实施诈骗、犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚或犯罪嫌疑人死亡等，应当撤销案件。
   • 然而，即便被害人因获得赔偿或谅解犯罪嫌疑人而要求撤案，由于诈骗罪属于公诉案件，公安机关不会仅因被害人的请求而撤销案件。这是为了维护社会的法治秩序和公共利益，确保案件的公正处理。

2. 审查起诉阶段：

   • 如果公安机关认为案件符合移送检察院审查起诉的条件，那么案件将会被移送。
   • 检察院在审查案件时，若认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），应作出不起诉决定。此时，案件将不再进入审判程序，相当于在检察院层面“撤销”了对犯罪嫌疑人的指控。

3. 审判阶段及后续：

   • 一旦案件进入审判阶段，法院将根据审理情况作出判决。如果法院认为被告人的行为不构成诈骗罪，将依法作出无罪判决，这相当于“撤销”了诈骗罪的指控。
   • 但如果法院作出有罪判决，该判决即具有法律效力。除非通过审判监督程序并提供新证据或证明原判决有误，否则定罪结果不会被随意撤销。

特殊情况的考虑：

• 虽然与受害者达成和解、赔偿损失并获得谅解在量刑时可能被考虑，但这并不直接导致罪名的撤销。上诉或申请再审是改变有罪判决的合法途径，但需提供新证据或证明原判决存在错误。

建议：

• 如果你或你认识的人面临诈骗罪的指控，并且认为存在不应对其追究刑事责任的情形，建议及时咨询我，详细阐述案情，以便我能够为你提供专业的法律意见和帮助。
• 在整个法律程序中，保持与公安机关、检察院和法院的沟通，了解案件进展，并根据情况采取相应的法律措施。