核心结论：发票写被撞人名字通常不会影响你向保险公司理赔，但需满足一定条件并注意相关事项。以下从不同角度为你详细分析：

从发票性质和保险理赔原理角度

1. 发票的作用：发票是证明费用发生和金额的凭证。在交通事故理赔中，保险公司主要关注的是费用是否真实发生、是否与事故相关以及是否合理。虽然发票上写的是被撞人的名字，但只要能证明这些费用是你为被撞人垫付的，且是为了治疗因本次事故造成的伤害，就不影响理赔。
2. 保险理赔依据：保险公司理赔是根据保险合同的约定以及事故的实际情况来确定的。只要你能够提供事故责任认定书、医院的诊断证明、费用清单等相关材料，与发票相互印证，证明这些费用是因本次事故产生的必要治疗费用，保险公司一般会认可并进行理赔。例如，在交通事故中，你负全责，为被撞人支付了医疗费用，即使发票是被撞人名字，但结合事故责任认定书和医院的病历等材料，能清晰表明费用与事故的关联性。

从实际操作和证据保留角度

1. 保留垫付凭证：你需要保留好自己付款的凭证，如银行转账记录、支付平台的交易截图等。这些凭证可以证明费用确实是由你支付的，与发票相互补充，形成完整的证据链。例如，你通过银行转账为被撞人支付了医疗费，银行转账记录上会显示转账时间、金额和收款方信息，能够证明你的垫付行为。
2. 与被撞人沟通：可以与被撞人协商，让其出具一份书面说明，证明这些费用是由你垫付的。说明中应包括事故的基本情况、费用的具体金额和用途等信息，并由被撞人签字确认。这样在向保险公司理赔时，可以进一步增强证据的证明力。
3. 及时报案和申请理赔：在事故发生后，要及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提交理赔申请和相关材料。在提交发票时，可以同时附上上述的垫付凭证和被撞人的书面说明，向保险公司说明情况，以便保险公司顺利处理理赔申请。

特殊情况及注意事项

1. 保险条款限制：部分保险合同可能会对发票的开具对象有特殊要求。你需要仔细阅读保险合同中的条款，特别是关于理赔所需材料和费用承担方面的规定。如果合同中有明确要求发票必须开具给投保人或被保险人，你可以与被撞人协商，看是否可以重新开具发票或者由医院出具相关证明，说明费用实际由你支付。
2. 医保报销问题：如果被撞人有医保，可能会涉及医保报销的情况。在这种情况下，发票的开具和使用可能会受到医保政策的影响。你需要了解当地的医保政策，确保在理赔过程中不会因为医保报销问题而产生纠纷。例如，有些地区规定医保报销后的费用不能再通过商业保险进行理赔，你需要提前与保险公司和医保部门沟通清楚。