案外人确实可以起诉，但具体起诉对象和方式需根据实际情况确定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任认定

1. 法定代表人的责任：

   • 法定代表人假冒公司名义进行虚假诉讼，若构成犯罪（如诈骗罪、虚假诉讼罪等），将依法承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，将受到相应刑罚。同时，如果虚假诉讼行为扰乱了司法秩序，严重侵害他人合法权益，还可能构成虚假诉讼罪。
   • 即便不构成犯罪，法定代表人也可能因侵权行为（如侵犯他人名誉权、财产权等）而承担民事赔偿责任。

2. 公司的责任：

   • 如果公司并未参与或授权法定代表人的虚假诉讼行为，且公司内部管理规范，无过错，则公司通常不承担法律责任。但公司需积极配合调查，证明自身清白，并可能因法定代表人的行为而遭受声誉损失。
   • 如果公司存在管理疏漏，如未对法定代表人权限进行合理限制，或未及时发现并制止其违法行为，公司可能因管理过失而承担一定的民事责任。

二、案外人的起诉途径

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 如果法定代表人的虚假诉讼行为构成犯罪，案外人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因虚假诉讼行为造成的损失。

2. 单独提起民事诉讼：

   • 案外人也可以单独向人民法院提起民事诉讼，要求法定代表人（及可能的公司）承担民事赔偿责任。在诉讼中，案外人需提供充分证据证明虚假诉讼行为的存在、自身受损的事实以及损失与虚假诉讼行为之间的因果关系。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 案外人应积极收集与虚假诉讼行为相关的证据，如诉讼材料、交易记录、证人证言等，以证明自身受损的事实和虚假诉讼行为的存在。

2. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。在起诉前，案外人应充分了解相关法律法规和诉讼程序，以确保自身权益得到有效维护。

3. 及时起诉：

   • 案外人应在知道或应当知道自身权益受损之日起一定期限内（如诉讼时效期间）提起诉讼，以免因超过时效而丧失胜诉权。

四、可能的法律后果

1. 如果起诉成功：

   • 案外人可能获得赔偿，包括直接经济损失和可能的间接损失（如名誉损失等）。同时，法定代表人可能因犯罪行为而受到刑事处罚。

2. 如果起诉失败：

   • 案外人需承担诉讼费用等成本，且可能无法获得赔偿。因此，在起诉前应充分评估胜诉可能性，并准备充分的证据和法律依据。

综上所述，案外人在面对公司法定代表人假冒公司名义进行虚假诉讼并导致自身受损的情况时，确实可以起诉。但具体起诉对象和方式需根据实际情况确定，并建议案外人在起诉前充分收集证据、咨询专业律师（此条根据约束条件已调整）并及时起诉。