法定继承人确实会继承被继承人的合同义务，但这一继承并非无条件的，而是受到法律规定的严格限制。以下是对这一问题的详细解析：
一、法定继承与合同义务继承的基本原则
限定继承原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，法定继承人继承合同义务的范围，以其所继承的遗产价值为限。超过遗产实际价值部分的合同义务，继承人无需承担，除非其自愿偿还。
概括承受与限定承受相结合：在财产权利义务的继承上，法定继承人需要概括承受被继承人的权利和义务，但这一承受受到限定继承原则的制约。即，继承人虽需继承被继承人的合同义务，但仅以遗产的实际价值为限。
二、法定继承人继承合同义务的具体情形
非人身专属性的合同义务：对于非人身专属性的合同义务，如买卖合同、租赁合同等，如果合同本身合法有效且未因被继承人死亡而终止，法定继承人可能需要在遗产范围内继续履行合同义务或承担相应的违约责任。例如，若被继承人生前签订了一份房屋租赁合同，且租赁期限未满，那么法定继承人作为遗产的继承者，需继续履行该租赁合同，确保房屋的正常使用。
具有人身专属性的合同义务：对于具有人身专属性的合同义务，如演出合同、委托合同等，一般不能由法定继承人继承。因为这类合同的履行依赖于特定的个人技能和身份，无法由他人替代。例如，若被继承人生前是一名歌手，并签订了一份演出合同，那么其死亡后，该演出合同通常无法由法定继承人继续履行。
三、法定继承人继承合同义务时的注意事项
及时通知债权人：继承开始后，知道被继承人死亡的法定继承人应当及时通知债权人，以便债权人主张权利。这有助于避免债权人因不知情而遭受损失，同时也保护了继承人的合法权益。
债务清偿顺序：在有多个债权人的情况下，法定继承人应按照法律规定的顺序清偿债务。如有遗嘱且遗嘱合法有效，应优先按照遗嘱处理；如无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承处理。这确保了债务清偿的公平性和有序性。
保留必要份额：在清偿债务时，法定继承人应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这体现了法律对弱势群体的保护，确保了他们的基本生活需求得到满足。
四、法定继承人放弃继承的情况
如果法定继承人选择放弃继承，那么其既无需承担被继承人合同中的债务，也不能享受相应的合同权利。放弃继承应在法定时间内以法定方式明确作出，以避免后续产生纠纷。
总结与建议：法定继承人在继承被继承人的遗产时，确实会继承其合同义务，但这一继承受到法律规定的严格限制。作为法定继承人，在处理继承事务时，应全面了解并遵循相关法律法规，确保自己的合法权益得到妥善保护。如果你在处理继承事务时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。