结论：在此情境下，你既可能面临对方辱骂行为的侵权责任问题，也可能因先动手而承担相应的法律责任。具体处理方式需根据实际情况，结合法律条款和证据来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、对方辱骂行为的法律责任
人格权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。对方当街辱骂你，显然侵犯了你的名誉权，你有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的损失。
证据收集：
- 为了维护自己的权益，你需要收集对方辱骂你的证据，如现场录音、录像、目击者证言等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明对方的行为构成侵权。
二、你先动手行为的法律责任
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。你先动手打人，即使是在对方辱骂你的情况下，也可能面临治安管理处罚。
民事赔偿责任：
- 如果你先动手打人导致对方受伤，你还可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
正当防卫的认定：
- 如果你先动手的行为是为了制止对方正在进行的辱骂等不法侵害，且你的行为没有超过必要的限度，那么可能构成正当防卫。但正当防卫的认定需要严格的法律条件和证据支持，不是简单的主观判断。
三、综合处理建议
保持冷静，避免冲突升级：
- 在面对对方辱骂时，尽量保持冷静，不要冲动行事。避免与对方发生肢体冲突，以免加重自己的法律责任。
及时报警，寻求警方帮助：
- 如果对方辱骂行为严重，且你无法自行处理，可以及时报警。警方将依法进行调查处理，并保护你的合法权益。
收集证据，准备法律程序：
- 如前所述，收集对方辱骂你的证据以及你先动手的相关证据。这些证据将有助于你在后续的法律程序中维护自己的权益。
咨询律师，了解具体法律责任：
- 由于法律问题的复杂性，建议你咨询专业律师（比如我），了解具体的法律责任和可能的法律后果。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，面对此类情况，保持冷静和理智至关重要。不要因为一时的冲动而让自己陷入更大的法律困境。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。