结论：单位让员工超出工作时间的12小时后继续工作，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断，但在大多数情况下，这种行为很可能构成违法。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从工作时间和加班限制的角度：

   • 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。如果单位要求员工超出这个时间范围工作，即构成加班。
   • 加班并非无限制，一般每日加班不得超过1小时，特殊原因下每日不得超过3小时，且每月累计加班时间不得超过36小时。若单位让员工超出工作时间的12小时后继续工作，显然远远超出了法定的加班时间限制。

2. 从劳动者健康和安全的角度：

   • 长时间连续工作会对劳动者的身心健康造成严重影响，甚至可能引发安全事故。法律对工作时间和加班的限制，也是出于保护劳动者健康和安全的考虑。
   • 如果单位无视这一限制，强制要求员工长时间工作，不仅可能违反劳动法，还可能构成对劳动者健康权的侵害。

3. 从法律责任的角度：

   • 如果单位违反劳动法规定，要求员工超时加班，劳动行政部门有权责令改正，并可能处以罚款。
   • 对于因此给劳动者造成损害的，单位还应承担赔偿责任。这包括支付加班费、赔偿因超时工作导致的健康损害等。

4. 特殊情况下的例外：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的等。在这些情况下，单位可以安排员工加班，但应依法支付加班费，并确保劳动者的健康和安全。
   • 但即便如此，加班时间也应受到严格限制，不能无限制地延长。

建议：

• 对于员工而言，如果单位要求你超出法定工作时间继续工作，你有权拒绝，并可以向劳动行政部门投诉。
• 同时，你也可以要求单位支付相应的加班费，并保留好相关证据，以备不时之需。
• 对于单位而言，应严格遵守劳动法规定，合理安排员工的工作时间和加班时间，确保劳动者的身心健康和合法权益。

可能后果：

• 如果单位违反劳动法规定，要求员工超时加班，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 同时，单位还可能因侵害劳动者权益而承担民事赔偿责任，如支付加班费、赔偿健康损害等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。