结论：在产品质量问题导致的侵权损害中，消费者确实可以同时向销售者和生产者索要赔偿。这一结论基于我国《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国产品质量法》等法律法规的明确规定，旨在充分保护消费者的合法权益。
一、法律依据与责任划分
《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条：
- 因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。
- 若产品缺陷由生产者造成，销售者在赔偿后有权向生产者追偿；若因销售者的过错导致产品缺陷，生产者在赔偿后有权向销售者追偿。
《中华人民共和国产品质量法》第四十三条：
- 因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人可以向产品的生产者要求赔偿，也可以向产品的销售者要求赔偿。
- 属于产品的生产者的责任，产品的销售者赔偿的，产品的销售者有权向产品的生产者追偿；属于产品的销售者的责任，产品的生产者赔偿的，产品的生产者有权向产品的销售者追偿。
二、消费者同时索赔的合理性
- 法律赋予的权利：上述法律法规明确赋予了消费者在面对产品质量问题时，可以选择向销售者或生产者，甚至同时向两者索赔的权利。这种规定旨在确保消费者在面临产品侵权时能够便捷有效地获得救济。
- 实际操作的便利性：消费者在遭遇产品质量问题时，首先往往与销售者接触，因此向销售者索赔通常更为直接和便捷。但这并不妨碍消费者直接向生产者提出索赔的权利。在某些情况下，如销售者无法承担责任或生产者责任明显，消费者选择同时向生产者和销售者提出赔偿要求，可以更有效地保障自己的权益。
三、消费者同时索赔的流程与要点
收集证据：
- 消费者应保留购买凭证（如发票、收据）、产品实物或照片、损害事实的证明（如医疗记录、财产损失评估报告）等，以证明产品存在缺陷及与损害后果之间的因果关系。
联系销售者和生产者：
- 消费者可以通过产品包装上的联系方式、官方网站或销售门店等途径，与销售者和生产者取得联系，提出索赔请求。
协商赔偿：
- 如果双方能够就赔偿事宜达成一致，可以签订赔偿协议并履行。在协商过程中，消费者应明确自己的诉求和依据，确保自己的权益得到充分保障。
法律途径：
- 如果协商不成，消费者可以通过向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁等方式来维护自己的权益。在诉讼或仲裁过程中，消费者应提供充分的证据来支持自己的诉求，并遵循法律程序进行。
四、注意事项与建议
- 保留证据：消费者在发现产品存在问题后，应及时保留相关证据，以便在需要时提供证明。证据是维护自己权益的关键，因此务必妥善保管。
- 了解法律规定：消费者应了解自己的合法权益和索赔途径，以便在必要时采取合适的行动。可以通过阅读相关法律法规、咨询专业人士或关注相关案例等方式来增强自己的法律意识。
- 及时维权：一旦发现产品存在问题并导致自身权益受损，消费者应尽快采取行动进行维权，以免错过最佳时机。拖延时间可能会导致证据丢失或对方责任减轻等不利后果。
总结：在产品质量问题导致的侵权损害中，消费者有权同时向销售者和生产者索要赔偿。这一规定为消费者提供了坚实的法律保障和多种求偿途径。在实际操作中，消费者应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并在必要时寻求专业法律支持（当然，这里的专业法律支持就可以直接找我啦），以确保自身权益得到有效维护。