面对被外卖商家威胁恐吓的情况，您应当采取以下措施来维护自身权益：

1. 保持冷静并确保个人安全：

   • 在受到威胁恐吓时，首要任务是保持冷静，避免情绪化反应导致事态升级。
   • 尽量与外卖商家保持安全距离，确保自身不受伤害。如果可能的话，引导商家在有监控或人多的地方交流，以便后续取证。

2. 立即保留证据：

   • 聊天记录：完整保存与外卖商家的所有聊天记录，无论是通过平台内的聊天窗口还是短信等通讯方式。这些记录是证明商家恐吓行为的关键证据。
   • 通话录音：如果商家通过电话进行恐吓，应立即开启录音功能，确保录音清晰且能准确反映商家的恐吓内容。
   • 视频证据：如有视频监控或路人拍摄的视频，应及时获取并保存，这些可以作为直接证据。

3. 向外卖平台投诉：

   • 通过外卖平台的官方APP、客服电话或投诉页面提交投诉申请。
   • 详细描述事件经过，包括时间、地点、外卖商家信息及恐吓内容，并上传相关证据。
   • 外卖平台将调查核实投诉，并根据规定对商家采取相应处罚措施，如警告、罚款、暂停接单等，同时可能向您提供道歉或经济赔偿。

4. 报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全的行为将受到法律处罚，包括拘留或罚款。
   • 行动建议：携带收集到的证据，立即向当地公安机关报案。警方将根据情况进行调查处理，确保您的安全并维护社会秩序。

5. 考虑法律救济途径：

   • 如果商家的恐吓行为造成严重后果，如精神损害或经济损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求商家承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 在提起诉讼前，建议整理好所有证据，并咨询我（蒋玉杰律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、婚姻家庭、合同纠纷领域），以便制定更合适的诉讼策略。

6. 避免进一步冲突：

   • 在处理整个事件的过程中，保持冷静和理性，避免与外卖商家发生直接冲突，以免事态升级。
   • 通过合法途径解决问题，维护自己的合法权益。

额外建议：

• 在选择外卖服务时，尽量选择信誉良好的商家和正规渠道，以降低遭遇不法行为的风险。
• 增强自我保护意识，谨慎处理个人信息，避免泄露给不法分子。

面对外卖商家的威胁恐吓行为，您不必恐慌，通过保留证据、向平台投诉、报警处理以及寻求法律救济等途径，您可以有效维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。